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一、选择题
1.将一副直角三角板如放置,使两直角重合DFB的度数为()
A145B155C165D175C
....
解析:C
【分析】
根据三角形的内角和定理可求E45,利用补角的定义可求FBE120,再根据三
角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和即可求出DFB的度数
【详解】
解:在DEC中
∵C90,CDE45
E45
∴
又∵ABC60
∴FBE120
由三角形的外角性质得
DFBEFBE
45120
165
故选:C
【点睛】
本题考查了三角形的内角和定理,互为补角的定义及三角形的外角性质,解题的关键是掌
握三角形的外角性质
35DAC60
2.如,AD是ABC的外角CAE的平分,B,∠,则ACD
的度数为()
A.25B.85C.60D.95D
解析:D
【分析】
根据角平分的定义可得DAC=DAE,根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内
∠∠
角的和可得D,然后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解.
∠
【详解】
解:
∵AD是∠CAE的平分,DAC60,
∠
DACDAE60°
∴∠=∠=,
又B35
∵
DDAE−B60°−35°25°
由三角形的外角性质得,∠=∠∠==,
△ACDACD180°−DACD180°−60°−25°95°
∴在中,∠=∠-∠==.
D
故选:.
【点睛】
本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,三角形的内角和定理,熟
记性质并准确识理清中各角度之间的关系是解题的关键.
3.下列长度的段能组成三角形的是()
A.2,3,5B.4,6,11C.5,8,10D.4,8,4C
解析:C
【分析】
根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边”,进行分
析.
【详解】
解:A、2+3=5,不能组成三角形,不符合题意;
B4+611
、<,不能组成三角形,不符合题意;
C、5+810,能组成三角形,符合题意;
D4+4=8
、,不能够组成三角形,不符合题意.
故选:C.
【点睛】
此题考查了三角形的三边关系.判断能否组成三角形的简便方法是看较小的两个数的和是
否大于第三个数.
43nn3
.若多边形的边数由增加到(
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