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北师大版2021年中考数学小专复习:平面展开最短路径问(附答案)
1.如图,长方体的长为15,宽为10,高为20,点B离点C的距离为5,一只蚂蚁
如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B,需要爬行的短距离是()
A.5B.25C.10+5D.35
2.如图,已知圆柱的底面直径BC=,高AB=3,小虫在圆柱表面爬行,从C点爬
AC
到点,然后再沿另一面爬回点,则小虫爬行的短路程为()
A.B.C.D.
3.如图所示,圆柱的高AB=3,底面直径BC=3,现在有一只蚂蚁想要从A处沿圆
柱表面爬到对角C处捕食,则它爬行的短距离是()
A.B.C.D.
4.如图所示,一圆柱高8cm,底面半径为2cm,一只蚂蚁从点A爬到点B处吃食,
要爬行的短路程(π取3)是()
A.20cmB.10cmC.14cmD.无法确
5.如图,一只蚂蚁从长、宽都是4,高是6的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,
那么它所行的短路线的长是()
A.9B.10C.D.
6.如图,长方体的底面边长为1cm和3cm,高为6cm.如果用一根细线从点A开
B
始经过4个侧面缠绕一圈到达,那么所用细线短需要()
A.12cmB.11cmC.10cmD.9cm
7.如图是一块长、宽、高分别是6cm、4cm和3cm的长方体木块.一只蚂蚁要从长
AAB
方体木块的一个顶点处,沿着长方体的表面到长方体上和点相对的顶点处吃食物,
那么它需要爬行的短路径的长是()
A.()cmB.C.D.9cm
8.如图是放在地面上的一个长方体盒子,其中AB=18cm,BC=12cm,BF=10cm,
MABAMcmNFG
点在棱上,且=6,点是的中点,一只蚂蚁要沿着长方体盒子的表面
从点M爬行到点N,它需要爬行的短路程为()
A.20cmB.2cmC.(12+2)cmD.18cm
9.某校“光学节”的纪念品是一个底面为等边三角形的三棱镜(如图).在三棱镜的
侧面上,从顶点A到顶点A′镶有一圈金属丝,已知此三棱镜的高为8cm,底面边长为2cm,
则这圈金属丝的长至少为()
A.8cmB.10cmC.12cmD.15cm
10.如图,圆柱形容器高为18cm,底面周长为24cm,在杯内壁离杯底4cm的点B
处有一滴蜂蜜,此时一只蚂蚁正好在杯外壁,离杯上沿2cm与蜂蜜相对的点A处,则蚂
蚁从外壁A处到达内壁B处的短距离为()
A.13cmB.cmC.2cmD.20cm
11.如图,点A是正方体左侧面的中心,点B是正方体的一个顶点,正方体的棱长为
2,一蚂蚁从点A沿其表面爬到点B的短路程是()
A.3B.C.D.4
12.如图所示,有一个高18cm,底面周长为24cm的圆柱形玻璃容器,在外侧距下
底1cm的点S处有一蜘蛛,与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口处1cm的点F处
有一只苍蝇,则急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的短路径的长是()
A.16cmB.18cmC.20cm
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