《商不变的规律》教学设计.doc

《商不变的规律》教学设计

执教者：溜滨中心小学王翠婷

指导教师：溜滨中心小学蔡希臻冯玫

【研讨主题】高阶思维能力培养

【教学内容】北师大版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册77页“探索与发现——商不变的规律”。

【教学目标】

1.经历探索与发现商不变的过程，理解商不变的规律，发展解决问题的能力。

2.结合具体的问题，能运用商不变的规律，寻找合理简捷的运算途径，感受算法的多样化，体会规律的价值，提高运算能力。

3.在探索规律的过程中，逐步培养独立思考、合作交流、反思质疑的良好学习习惯。

【教学重点】让学生经历探索的过程，发现商不变的规律。

【教学难点】体会解决问题策略的多样化，培养学生分析问题、解决问题的能力。

【课前准备】多媒体课件。

【教学过程】

一、故事引入,渗透商不变的规律

1．故事：猪八戒在高老庄工作,但他那贪吃的本性没有变。他对庄主说:：“这么大热天的,你总要给些西瓜吃吃吧!”庄主答应了他,先叫手下人拿了8个西瓜给猪八戒,要他平均分成2天吃。猪八戒连忙说:“太少了!”庄主说:“我给你80个西瓜,你要平均分成20天吃。”猪八戒又说：“老庄主,开开恩,能不能再多给点?”老庄主摸摸胡子说:“我给你800个西瓜,你要平均分成200天吃。”话音刚落,猪八戒又叫又跳:“不够,不够,还是太少!”老庄主笑着说:“那好吧,我给你8000个西瓜,平均分成2000天吃,怎么样?”猪八戒连声说:“好的,好的。”然后得意洋洋地走了。这时老庄主和手下人都笑了起来。

2．提出问题：给了猪八戒8000只西瓜,老庄主和手下人为什么还笑了?

3．列式表示分西瓜的过程：

8÷2=4

80÷20=4

800÷200=4

8000÷2000=4

【设计意图：创设了故事情境引入,在增添学生学习兴趣的同时,减缓了新知识学习的坡度。通过有趣故事,让学生列式，为学生下一步学习做好准备。】

二、猜测验证，研究规律

1.自主探究，初步感悟规律。

（1）观察这些算式,发现了什么?

（2）同桌交流：什么变了？什么不变？怎么变的？

（3）汇报交流，尝试概括规律。

2.进一步验证规律。

（1）出示算式。

48÷24=2

24÷12=2

6÷3=2

（2）观察思考：刚才发现的规律在这组算式中还成立吗？

（3）照样子再写一组。

（4）小组交流，验证规律。

（5）展示交流淘气改写的算式。

（6）小结。

3．研究特例，严密规律。

观察算式，完善规律。

（6×0）÷（3×0）=2和（6÷0）÷（3÷0）=2

4．总结规律，揭示课题。

【设计意图：注重关注学生的已有经验和知识背景，通过交流、反馈，使他们的自主建构在活动中不断得到自我修正。大胆放手，让学生在开放性、趣味性的问题情境中，通过“提出猜想——进行验证——应用规律”的科学历程，让学生自己获取知识，充分调动学生学习积极性、主动性，有利于扩展学生的思维，使学生对知识的理解更加深刻。同时让学生感受创造成功的体验，培养学生自主探索新知的能力、与人交流的能力，激发他们敢于创新、勇于创新的意识，从而实现“三维目标”的有效整合。】

三、运用规律，解决问题

1．辩一辩。

(1)180÷18=(180+9)÷(18+9)()

(2)540÷60=(540÷10)÷(60÷6)()

(3)120÷15=(120÷20)÷(15x20)()

(4)210÷70=(210×0)÷(70×0)()

2．运用规律，简便运算。

（1）展示淘气和笑笑的算法：

算法一：350÷50=35÷5=7

算法二：竖式简算。

（2）解释算理。

（3）简便计算：9600÷800600÷50

3．填一填。

400÷25=16

(400×)÷(25×4)=16

(400)÷(25÷5)=16

2000÷125=16

(2000)÷(125)=16

【设计意图：以多样的形式设计层层递进的练习，既能满足基本的要求，又让学有余力的同学有展示创造力的舞台，使其成为知识拓展的有效载体，实现了“让不同的人在数学学习上有不同的发展”。】

四、引导总结——激活主体意识促提升

1.总结。

通过这节课的学习，你有什么收获？

2．延伸。

出示算式：

200÷2=100

200÷20=10

200÷200=1

被除数不变，除数和商是怎么变的

【设计意图：体会“规律”的应用，感受数学的简洁性。培养学生学好数学和应用数学的良好情感，进一步让学生产生对数学探索应用的浓厚兴趣；渗透自主梳理、善于反思的优秀品质教育，强化学习习惯、学习方法的指导和培养