2024年北京市门头沟区九年级中考一模数学试题（含答案解析）.docx

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2024年北京市门头沟区九年级中考一模数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．下列几何体中，俯视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

2．近几年全国各省市都在发展旅游业，让游客充分感受地域文化，据统计，某市2023年的游客接待量为210000000人次，将210000000用科学记数法表示为（???）

A． B． C． D．

3．下图是手机的一些手势密码图形，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（???）

A． B． C． D．

4．一个正n边形的每一个外角都是60°，则这个正n边形是（）

A．正四边形 B．正五边形 C．正六边形 D．正七边形

5．数轴上的两点所表示的数分别为a，b，且满足，下列结论正确的是（???）

A． B． C． D．

6．如图，，平分交于点，，则（???）

A． B． C． D．

7．同时掷两枚质地均匀的骰子，朝上的一面点数之和为整数的平方的概率为（???）

A． B． C． D．

8．如图，在等边三角形中，有一点P，连接、、，将绕点B逆时针旋转得到，连接、，有如下结论：①；②是等边三角形；③如果，那么．以上结论正确的是（???）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

二、填空题

9．若在实数范围内有意义，则实数的取值范围是．

10．因式分解：．

11．如图所示，为了验证某个机械零件的截面是个半圆，某同学用三角板放在了如下位置，通过实际操作可以得出结论，该机械零件的截面是半圆，其中蕴含的数学道理是．

12．在中，，，，点P在线段上（不与B、C两点重合），如果的长度是个无理数，则的长度可以是．（写出一个即可）

13．已知一元二次方程，有两个根，两根之和为正数，两根之积是负数，写出一组符合条件的a、b的值．

14．“洞门初开，佳景自来”，园林建筑中的门洞设计有很多数学中的图形元素，如图中的门洞造型，由四个相同的半圆构成，且半圆的直径围成了正方形，如果半圆的直径为米，则该门洞的通过面积为平方米．

15．下面是某小区随机抽取的50户家庭的某月用电量情况统计表：

月用电量x（千瓦时/户/月）

户????数（户）

6

15

11

14

4

已如月用电量第三档的标准为大于240小于等于400，如果该小区有500户家庭，估计用电量在第三档的家庭有户．

16．5月20日是中国学生营养日，青少年合理膳食是社会公共卫生关注的问题之一．某食堂为了均衡学生的营养，特设置如下菜单，每种菜品所含的热量，脂肪和蛋白质如下：

编号

菜名

类别

热量/千焦

脂肪/g

蛋白质/g

1

宫保鸡丁

荤菜

1033

18

7

2

炸鸡排

荤菜

1254

19

20

3

糖醋鱼块

荤菜

2112

18

14

4

土豆炖牛肉

荤菜

1095

23

16

5

香菇油菜

素菜

911

11

7

6

家常豆腐

素菜

1020

16

13

7

清炒冬瓜

素菜

564

7

1

8

韭菜炒豆芽

素菜

49

12

3

9

米饭

主食

360

1

8

10

紫菜鸡蛋汤

汤

100

5

8

学校规定每份午餐由1份荤菜，2份素菜，1份汤和1碗米饭搭配．小明想要搭配一份营养午餐，那么他摄入的脂肪最低量是g．（12岁岁的青少年男生午餐营养标准：摄入热量为2450千焦，摄入蛋白质为65g，蛋白质越接近标准越营养）

三、解答题

17．．

18．．

19．已知，求代数式的值．

20．如图所示，在长为11、宽为10的矩形内部，沿平行于矩形各边的方向割出三个完全相同的小矩形，求每个小矩形的面积．

21．如图，在四边形中，，，，点E为中点，射线交的延长线于点F，连接．

(1)求证：四边形是菱形；

(2)若，，求的长．

22．在平面直角坐标系中，一次函数的图象由的图象向上平移2个单位得到，反比例函数的图象过点．

??

(1)求一次函数表达式及m的值；

(2)过点平行于x轴的直线，分别与反比例函数一次函数的图象相交于点M、N，当时，画出示意图并直接写出n的值．

23．某市统计局为研究我国省会及以上城市发展水平与人均之间的关系，收集了年个城市的人均数据（单位：万元）以及城市排名，进行了相关的数据分析，下面给出了部分信息．

．城市的人均的频数分布直方图（数据分成组：，，，，）：

频数（城市个数）

??．城市的人均（万元）的数值在这一组的是：；

．以下是个城市年的人均（万元）和城市排名情况散点图：