2024年广西桂林市中考一模考试数学试题（含答案解析）.docx

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2024年广西桂林市中考一模考试数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（????）

A． B．2024 C． D．

2．下列交通标志图形中是轴对称图形的是（????）

A．?? B．?? C．?? D．??

3．“品桂林经典，享激情桂马”，2024年3月17日上午8时，2024桂林马拉松赛在桂林市中心广场鸣枪开跑，30000名选手全力以赴，共享桂林山水.将数据30000用科学记数法表示为（????）

A． B． C． D．

4．下列单项式中，能够与合并的是（????）

A． B． C． D．

5．直角三角形的一个锐角是，则它的另一个锐角是（????）

A． B． C． D．或

6．为了解某县七年级8000多名学生的心理健康情况，心理老师从中抽取了500名学生的评估报告进行统计分析，下列说法不正确的是（????）

A．样本容量是500 B．样本是500名学生的心理健康情况

C．个体是一个学生的心理健康情况 D．总体是8000多名学生

7．如图，直线，若，则等于（????）

??

A． B． C． D．

8．已知在中，，，，则等于（????）

A．6 B．16 C．12 D．4

9．新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商6月至8月份统计，该品牌新能源汽车6月份销售120辆，8月份销售144辆．设月平均增长率为，根据题意，下列方程正确的是（???）

A． B．

C． D．

10．如图，把长短确定的两根木棍、的一端固定在A处，和第三根木棍摆出固定，木棍绕A转动，得到，这个实验说明（????）

??

A．有两角分别相等且其中等角的对边相等的两个三角形不一定全等

B．有两边和其中一边对角分别相等的两个三角形一定不全等

C．两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等

D．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等

11．如图，的顶点在第一象限，顶点在轴上，反比例函数的图象经过点，若，的面积为8，则的值为（????）

??

A．32 B．16 C．8 D．4

12．对于一个函数：当自变量取时，其函数值也等于，我们称为这个函数的不动点．若二次函数（为常数）有两个不相等的不动点，则的取值范围是（????）

A． B． C． D．

二、填空题

13．点A（2，-3）在第象限.

14．因式分解：．

15．如图是某地球仪的主视图，、、分别是赤道平面、地轴、黄道平面，我们知道地球仪的地球是倾斜的，地球仪的地球姿态是公转时的姿态，地球公转时，地轴并不是垂直于黄道平面（地球公转轨道平面），所以地球是斜着身子进行公转的，就产生了黄赤交角，其度数为，地球仪上地轴的倾斜角度与黄赤交角是互余的，所以地球仪上地轴的倾斜角等于．

??

16．不透明的袋子中装有2个红球和3个黄球，两种球除颜色外均相同，从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是．

17．如图，在等边中，，平分，点在的延长线上，且，则的长为．

18．如图，点是以为直径的半圆的圆心，是半圆上的一动点，以为对角线作菱形，且，经过、的直线分别与半圆交于、点，交于点．已知，则的长为．

三、解答题

19．计算：．

20．解不等式：，并把解集表示在数轴上．

21．如图，在中，，，点在边上，且．

(1)求的度数；

(2)尺规作图：作的平分线，交于点，连接；（保留作图痕迹，不要求写作法）

(3)在（2）的条件下，求证：．

22．某校开学初对七年级学生进行一次安全知识问答测试，设成绩为分（为整数），将成绩评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级（优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示），A等级：，B等级：，C等级：，D等级：．该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查，并绘制成如图不完整的统计图表．

等级

频数（人数）

??

A

B

16

C

D

4

请你根据统计图表提供的信息解答下列问题：

(1)上表中的__________，__________，__________；

(2)这组数据的中位数所在的等级是__________；

(3)该校决定对分数低于80分的学生进行安全再教育，已知该校七年级共有1000名学生，求该校七年级需要进行安全再教育的学生有多少人？

23．为了响应“绿色环保，节能减排”的号召，小华家准备购买，两种型号的节能灯，已知购买1盏型和2盏型节能灯共需要40元，购买2盏型和3盏型节能灯共需要70元．

(1)，两种型号节能灯的单价分别是多