2020年浙江省杭州市余杭区中考数学一模试卷-(解析版).doc

2020年杭州市余杭区中考数学一模试卷

一、选择题

1．计算下列各式，结果为负数的是（）

A．（﹣7）÷（﹣8） B．（﹣7）×（﹣8）

C．（﹣7）﹣（﹣8） D．（﹣7）+（﹣8）

2．世界上最深的海沟是太平洋的马里亚纳海沟，海拔为﹣11034米，数据﹣11034用科学记数法表示为（）

A．1.1034×104 B．﹣1.10344

C．﹣1.1034×104 D．﹣1.1034×105

3．下列计算正确的是（）

A．＝±7 B．＝﹣7 C．＝1 D．＝

4．如图，测得一商场自动扶梯的长为l，自动扶梯与地面所成的角为θ，则该自动扶梯到达的高度h为（）

A．l?sinθ B． C．l?cosθ D．

5．某汽车队运送一批救灾物资，若每辆车装4吨，还剩下8吨未装；若每辆车装4.5吨，恰好装完．设这个车队有x辆车，则（）

A．4（x+8）＝4.5x B．4x+8＝4.5x

C．4.5（x﹣8）＝4x D．4x+4.5x＝8

6．一次中学生田径运动会上，21名参加男子跳高项目的运动员成绩統计如下：

成绩（m）

1.50

1.55

1.60

1.65

1.70

人数

■

8

6

■

1

其中有两个数据被雨水淋湿模糊不清了，则在这组数据中能确定的统计量是（）

A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差

7．如图，AB∥CD∥MN，点M，N分别在线段AD，BC上，AC与MN交于点E，则（）

A．＝ B．＝ C．＝ D．＝

8．如图，AB∥CD，点E是直线AB上的点，过点E的直线l交直线CD于点F，EG平分∠BEF交CD于点G．在直线l绕点E旋转的过程中，图中∠1，∠2的度数可以分别是（）

A．30°，110° B．56°，70° C．70°，40° D．100°，40°

9．如图，在正方形ABCD中，E是BC边上的点，AE的垂直平分线交CD，AB与点F，G．若BG＝2BE，则DF：CF的值为（）

A． B． C． D．

10．已知二次函数y＝ax2+2ax+3a﹣2（a是常数，且a≠0）的图象过点M（x1，﹣1），N（x2，﹣1），若MN的长不小于2，则a的取值范围是（）

A．a≥ B．0＜a≤ C．﹣≤a＜0 D．a≤﹣

二、填空题：本大题共6小题，每小题4分，共计16分.

11．因式分解：x2﹣4＝．

12．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD是△ABC的中线，若∠DCB＝40°，则∠A的度数为°．

13．同时抛掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面向上的概率是．

14．如图，圆弧形弯道两边的直道在连接点处与弯道相切，测得∠AEB＝120°，圆弧的半径是2千米，则该段圆弧形弯道的长为千米（结果保留π）．

15．某函数满足当自变量x＝﹣1时，函数的值y＝2，且函数y的值始终随自变量x的增大而减小，写出一个满足条件的函数表达式．

16．如图，在等边三角形ABC的AC，BC边上各取一点P，Q，使AP＝CQ，AQ，BP相交于点O．若BO＝6，PO＝2，则AP的，AO的长为．

三、解答题：本题共7小题，共计56分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17．计算：

（1）（a﹣3）（a+1）﹣（a﹣3）2；

（2）．

18．根据《N家学生体质健康标准》规定：九年级男生坐位体前屈达到17.8厘米及以上为优秀；达到13.8厘米至17.7厘米为良好；达到﹣0.2厘米至13.7厘米为及格；达到﹣0.3厘米及以下为不及格，某校为了了解九年级男生的身体柔韧性情况，从该校九年级男生中随机抽取了20%的学生进行坐位体前屈测试，并把测试结果绘制成如图所示的统计表和扇形统计图（部分信息不完整），请根据所给信息解答下列问题．

某校九年级若干男生坐位体前屈成绩统计

成绩（厘米）

等级

人数

≥17.8

优秀

a

13.8～17.7

良好

b

﹣0.2～13.7

及格

15

≤﹣0.3

不及格

c

（1）求参加本次坐位体前屈测试的人数；

（2）求a，b，c的值；

（3）试估计该年级男生中坐位体前屈成绩不低于13.8厘米的人数．

19．如图，在△ABC中，AB＜AC＜BC，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，与BC边交于点D，连接AD过点D作DE⊥AD，交AC于点E．

（1）若∠B＝50°，∠C＝28°，求∠AED度数；

（2）若点F是BD的中点，连接AF，求证：∠BAF＝∠EDC．

20．某游泳池毎次换水前后水的体积基本保持不变，当该游泳池以每小时300立方米的速度放水时，经3小时能将池内的水放完．设放水的速度为x立方米/时，将池内的水放完需y小时．已知该游泳池毎小时的最大放水速度为350立方米．

（1）求y关于x的函数表达式．

（2）