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2022—2023年部编版九年级数学上册期末考试卷带答案
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.﹣2的绝对值是()
A.2 B. C. D.
2.已知则的大小关系是()
A. B. C. D.
3.某校“研学”活动小组在一次野外实践时,发现一种植物的主干长出若干数目的支干,每个支干又长出同样数目的小分支,主干、支干和小分支的总数是,则这种植物每个支干长出的小分支个数是()
A. B. C. D.
4.当1a2时,代数式|a-2|+|1-a|的值是()
A.-1 B.1 C.3 D.-3
5.已知正多边形的一个外角为36°,则该正多边形的边数为().
A.12 B.10 C.8 D.6
6.若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根,则实数k的取值范围是()
A.k>﹣1B.k<1且k≠0C.k≥﹣1且k≠0D.k>﹣1且k≠0
7.如图,将一张含有角的三角形纸片的两个顶点叠放在矩形的两条对边上,若,则的大小为()
A. B. C. D.
8.一次函数y=ax+b和反比例函数y在同一直角坐标系中的大致图象是()
A. B.
C. D.
9.根据圆规作图的痕迹,可用直尺成功找到三角形外心的是()
A. B.
C. D.
10.如图,四边形ABCD内接于⊙O,若四边形ABCO是平行四边形,则∠ADC的大小为()
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.的算术平方根是__________.
2.因式分解:x2
3.若正多边形的每一个内角为,则这个正多边形的边数是__________.
4.如图,直线与抛物线交于,两点,点是轴上的一个动点,当的周长最小时,__________.
5.现有四张正面分别标有数字﹣1,1,2,3的不透明卡片,它们除数字外其余完全相同,将它们背而面朝上洗均匀,随机抽取一张,记下数字后放回,背面朝上洗均匀,再随机抽取一张记下数字,前后两次抽取的数字分别记为m,n,则点P(m,n)在第二象限的概率为__________.
6.如图,已知反比例函数y=(k为常数,k≠0)的图象经过点A,过A点作AB⊥x轴,垂足为B,若△AOB的面积为1,则K=_______.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解分式方程:
2.先化简,再求值:,其中.
3.如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A(0,3)、B(1,0),其对称轴为直线l:x=2,过点A作AC∥x轴交抛物线于点C,∠AOB的平分线交线段AC于点E,点P是抛物线上的一个动点,设其横坐标为m.
(1)求抛物线的解析式;
(2)若动点P在直线OE下方的抛物线上,连结PE、PO,当m为何值时,四边形AOPE面积最大,并求出其最大值;
(3)如图②,F是抛物线的对称轴l上的一点,在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形?若存在,直接写出所有符合条件的点P的坐标;若不存在,请说明理由.
4.如图,AB是⊙O的直径,C是的中点,CE⊥AB于E,BD交CE于点F.
(1)求证:CF﹦BF;
(2)若CD﹦6,AC﹦8,则⊙O的半径和CE的长.
5.某学校要开展校园文化艺术节活动,为了合理编排节目,对学生最喜爱的歌曲、舞蹈、小品、相声四类节目进行了一次随机抽样调查(每名学生必须选择且只能选择一类),并将调查结果绘制成如下不完整统计图.
请你根据图中信息,回答下列问题:
(1)本次共调查了名学生.
(2)在扇形统计图中,“歌曲”所在扇形的圆心角等于度.
(3)补全条形统计图(标注频数).
(4)根据以上统计分析,估计该校2000名学生中最喜爱小品的人数为人.
(5)九年一班和九年二班各有2名学生擅长舞蹈,学校准备从这4名学生中随机抽取2名学生参加舞蹈节目的编排,那么抽取的2名学生恰好来自同一个班级的概率是多少?
6.文美书店决定用不多于20000元购进甲乙两种图书共1200本进行销售.甲、乙两种图书的进价分别为每本20元、14元,甲种图书每本的售价是乙种图书每本售价的1.4倍,若用1680元在文美书店可购买甲种图书的本数比用1400元购买乙种图书的本数少10本.
(1)甲乙两种图书的售价分别为每本多少元?
(2)书店为了让利读者,决定甲种图书售价每本降低3元,乙种图书售价每本降低2元,问书店应如何进货才能获得最大利润?(购进的两种图书全部销售完.)
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、A
2、A
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