复习：抛物线标准方程和性质.pptx

复习：抛物线标准方程和性质

陈海珊

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平阳职教中心

引例：

到点(2,0)的距离与到直线x=-2距离

相等的点的轨迹方程为：(C)

D.x²+y²=4

C.y²=8x

2

1、抛物线的定义：

平面内与一个定点F和一条定直线l(不过E)

的距离相等的点的轨迹叫作抛物线。11y

定点F叫做抛物线的焦点

定直线[叫做抛物线的准线。

焦点到准线的距离记为p(p0)

3

图形

标准方程

焦点坐标

准线方程

如何确定抛物线焦点位置及开口方向

一次变量定焦点

开口方向看负正焦点准线要互异4倍关系好分析

4

V

X

y²=2px

(p0)

F

y

0

x

y²=-2px(p0)

y

0

x

x²=2py(p0)

y

0

x

L

x²=-2py(p0)

抛物线及其标准方程

图形

标准方程

焦点坐标

准线方程

2

O

l-

F

文

x²=8y

F(0,2)

y=-2

O

F文

y²=6x

l-

文

F

x²=-2y

FO

文

y²=-4x

F(-1,0)

x=1

V

F

5

O

l-

文

将抛物线化为标准方程形式

在求焦点及准线方程时一定要

根据条件完成下面的表格：

先定位后定量

注意：

例2:(11高职26题改编)

M是抛物线y²=4x上一点，若点M的横

坐标为3,求点M到焦点F的距离.

6

练一练：

1、(06高职)如果抛物线y²=-4x上一点M到焦点的距离为4,那么点M的坐标为

2、(01高职)已知抛物线的顶点在原点，对称轴是x轴，抛物线上点M(3,m)到焦点的距离为4,求该抛物线的标准方程。

7

3、(变式)已知抛物线的顶点在原点，抛物线上

点M(3,m)到焦点的距离为4,

求抛物线的标准方程。

8

小结

1、抛物线的定义.

2、掌握抛物线的标准方程的四种形式以及

P的几何意义.

3、注重数形结合的应用。

9

作业：复习提纲

jjikk10

谢谢大

V

求轨迹方程的基本步骤：

建系—设点—列式—化简

解：设动点M(x,y)为所求轨迹上的任意一点，则由已知可得：

(x-2)²+y²=|x+2|

两边平方得：y²=8x

所以所求的轨迹方程为y²=8x

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求轨迹方程的基本步骤：

建系—设点—列式—化简

解：设定点到定直线的距离为p

动点M(x,y)为所求轨迹上的任意一点，则由已知可得：

两边平方得：

即：y²=2px(p0)

所以所求的轨迹方程为y²=2px(p0)

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