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同底数幂的乘法教学设计与反思

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人教版义务教育教科书八年级《数学》上册（2013年教育部审定）

第十四章整式的乘法与因式分解

14.1.1同底数幂的乘法

（新蒲新区新蒲镇前进学校何文芳）

一．教学内容

14.1.1同底数幂的乘法

二．教学目标

1.知识与技能目标：理解同底数幂乘法的性质，能正确地运用性质解决一些实际问题。

2.过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

3.数学思考：

（1）通过由特殊到一般、从具体到抽象，得到同底数幂的性质，提高学生推理能力。

（2）通过对公式am·an=am+n（m,n都是正整数）的应用，让学生观察是不是同底数幂相乘，进一步发展观察、归纳、类比等能力，发展有条理的思考能力。

3.情感、态度、价值观目标：通过同底数幂乘法性质的推导和应用，使学生初步理解“特殊到一般”的认知规律和辨证唯物主义思想，体会科学的思想方法，激发学生探索创新精神。

三．教学重难点

1.重点：同底数幂的乘法运算性质。

2.难点：同底数幂的乘法的运算性质的理解与推导。

四．课时安排

1课时

五．教学准备

学生准备：复习七年级上册乘方的概念以及幂的概念。

教师准备：多媒体课件，为学生准备的资料。

六．教学过程

活动一：复习旧知识、引入新课:

师生活动：由学生独立完成下列题目，教师引导学生复习乘方的相关知识。

多媒体展示活动内容如下：

运用乘方知识完成下列各题。

（1）n个相同因数积的运算叫做____，乘方的结果叫做____，则写成乘方的形式为:_____，其中叫____，叫_____，读作：______________。

（2）表示___个___相乘，把写成乘法的形式为：=_________。

（3）x3，x5，x，x2，它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？

设计意图：让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

活动二：探究新知发现规律

1.探究×=________

（教师引导学生完成）

根据乘方的意义可知：

×=（10×10×10）×（10×10）

=10×10×10×10×10

=

设计意图：让学生感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤，有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫。

填空：（学生完成）

（1）×=_______=_______=_______.

（2）·=_______=________=_______.

师生活动：师生共同分析解答，教师幻灯片展示（1）的解答过程，学生完成(2)(3)(4).教师着重让学生说明底数是什么，指数是什么，让学生观察是不是同底数幂相乘，引导学生运用性质进行计算。（2）中b=b1是学生易错点，教师提问可能会出错的学生，并抓住时机强调此问题。

设计意图：让学生运用性质进行计算，在积累解题经验的同时，体会将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算的思想。

活动四：巩固练习

1.下面计算对不对?如果不对，怎样改正？

（1）·=2(2)+=

(3)·=(4)·=

(5)（a+b)4.(a+c)3=(a+b)7

师生活动：学生回答，并相互补充。教师要重点提醒学生分析题目条件，能否应用同底数幂的乘法的运算性质以及如何正确应用。

设计意图：让学生通过辨析，加深对性质的理解和运用。

2.填空：（学生完成）

（1）·____=(2)·_____=

(3)··_____=(4)·_____=

3.计算：（学生完成）

（1）·（2）·

（3）·（4）·

课堂小结：

通过本节课的学习，你有什么收获？（引导学生回答）

布置作业：

教科书第104页~105页习题14.1第1题（1）（2）小题。

板书设计：

14.1.1同底数幂的乘法

活动一：复习旧知识、引入新课

同底数幂乘法的性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

即：·=(m,n都是正整数)

活动二：探究新知发现规律

活动三：学以致用

活动四：巩固练习

教学反思：同底数幂的乘法是新人教版八年级上册的内容，学生已经在七年级上册