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专题13相似三角形中的母子型相似模型
【模型展示】
特点
当∠ABD=∠ACB时
△ABD∽△ACB
性质:
其中:
∠A是公共角
AB是公共边
BD与BC是对应边
结论
【模型证明】
解决方案
特殊母子型——射影定理
在Rt△ACB与Rt△ADC中,当∠ABC=∠ACD时,有
Rt△ACB∽Rt△ADC∽Rt△CDB
射影定理:
母子相似证明题一般思路方法:
由线段乘积相等转化成线段比例式相等;
分子和分子组成一个三角形、分母和分母组成一个三角形;
第②步成立,直接从证这两个三角形相似,逆向证明到线段乘积相等;
第②步不成立,则选择替换掉线段比例式中的个别线段,之后再重复第三步;
【题型
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