苏教版六年级下册数学第六单元《正比例和反比例》全单元教学课件.pptx

教学课件苏教版六年级下册数学第六单元正比例和反比例

正比例和反比例正比例的意义

说出下列每组数量之间的关系。（1）速度、时间和路程（2）单价、数量和总价（3）工作效率、工作时间和工作总量（4）单位面积产量、面积和总产量

1（教科书第56页例1）一辆汽车在公路上行驶，行驶时间和路程如下表：时间/时1234567…路程/千米80160240320400480560…观察表中的数据，你有什么发现？

时间/时1234567…路程/千米80160240320400480560…①行驶的路程随着时间的变化而变化。②行驶的时间越长，行驶的路程越多；行驶的时间越短，行驶的路程越少。③80÷1=80，160÷2=80……，即行驶的速度不变。

时间/时1234567…路程/千米80160240320400480560…你能写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值吗？???路程与时间的比值都是80。……

路程与时间的比值都是80。它表示这辆汽车行驶的速度不变，一直是80千米/时。路程时间=速度(一定)可以用右面的式子表示这几个量之间的关系：

总结：路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随之变化。当路程和相对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是成正比例的量。

填写上表，说说总价是随着哪个量的变化而变化。购买一种铅笔的数量和总价如下表：数量/支123456…总价/元0.40.81.2…1.622.4表中有数量和总价两种量，当数量增加时，总价也随着增加，二者是相关联的量。总价随数量的变化而变化。

数量/支123456…总价/元0.40.81.2…1.622.40.4:1=0.40.8:2=0.41.2:3=0.4写出几组相对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。……这几组比的比值相等。这个比值表示单价，总价÷数量=单价(一定)

数量/支123456…总价/元0.40.81.2…1.622.4铅笔的总价和数量成正比例。因为铅笔的总价随着数量的变化而变化，而铅笔的单价一定，也就是总价与数量的比值是一定的，所以总价和数量成正比例。

如果用x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用下面的式子表示：?

生活中正比例的量：卡车的载货量一定时，运载的货物总量与出车次数之间的关系；一个圆，周长与直径之间的关系等。

1.张师傅生产零件的情况如下表：（教科书第57页练一练）时间/时12468…生产零件数量/个2550100150200…（1）写出几组相对应的生产零件数量和时间的比，比较比值的大小。???它们的比值都相等。

（2）生产零件的数量和时间成正比例吗？为什么？时间/时12468…生产零件数量/个2550100150200…生产的零件的数量和时间成正比例，因为生产零件的数量:时间=每小时生产零件个数（一定），所以生产的零件数量和时间成正比例。

2.做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：服装数量/套12345…用布数量/米2.24.46.68.811…做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？成正比例，因为用布的米数:套数=2.2米，也就是每套用布的米数（一定），所以做的套数和用布的米数成正比例。

1.下面是某辆汽车所行驶的路程和耗油量的对应数据。行驶路程/k油量/L24610（1）说一说汽车耗油量是怎样随着行驶路程的变化而变化的。耗油量随行驶路程的增加而增加。

（2）写出耗油量与行驶路程的比，并求出比值，你有什么发现？行驶路程/k油量/L24610?耗油量与行驶路程的比值是一定的。

（3）耗油量与行驶路程成正比例吗？为什么？行驶路程/k油量/L24610耗油量与行驶路程成正比例。因为耗油量随行驶路程的变化而变化，且它们的比值一定。

2.在60米赛跑中，甲冲过终点线时，领先乙10米，乙领先丙20米。假如乙和丙的速度始终不变，那么乙到达终点时，将领先丙多少米？解：设乙到终点时，丙跑的路程单位x米。60:x=(60?10):(60?10?20)x=3660?36=24(米)答：将领先丙24米。

前提：两种相关联的量。（除法关系）要求：一种量变化，另一种量也随着变化，且对应数据扩大或缩小的规律相同。成正比例的量具体表现为这两种量中相对应的两个数的比值（即商）总是一定。

结论：这样的两种量就叫作成正比例的量，它们的关系叫作正比例关系。?。

正比例和反比例正比例图像

填一填。（1）圆柱的底面积一定，它的体积