函数的单调性与最值课件高考数学一轮复习.pptx

第三章

函数、导数及其应用;内容索引;学习目标;;核心体系;活动方案;活动一基础训练;【答案】C;A.abc B.bca

C.acb D.bac;3.(多选)下列说法中，正确的有();【答案】AC;

;【答案】1;活动二典型例题;上述函数在区间(1，＋∞)上的单调性如何？;用定义证明函数单调性的一般步骤：

①设点：设x1x2，x1，x2∈I；

②作差：f(x1)－f(x2)；

③变形；

④定号；

⑤结论．;题组二求函数的单调区间与最值

求下列函数的单调区间．

(1)f(x)＝|x2－2x＋2|；

(2)f(x)＝log2(x2－2x－3)．;设m∈R，若函数f(x)＝|x3－3x－2m|在区间[0,2]上的最大值为4，求实数m的值．;①当－1≤m≤1时，|－2－2m|＝4或|2－2m|＝4，解得m＝±1；

②当m－1时，f(x)max＝f(2)＝|2－2m|4；

③当m1时，f(x)max＝f(1)＝|－2－2m|4.

综上，实数m的值为－1或1.;题组三已知单调性求参数的取值范围

设a＞0且a≠1，函数f(x)＝loga(ax－1)在区间[3,5]上单调递增，求实数a的取值范围．;设a＞0且a≠1，函数f(x)＝loga(ax2－x)在区间[3,5]上单调递增，求实数a的取值范围．;

;利用单调性求参数：

①依据函数的图象或单调性定义，确定函数的单调区间，与已知单调区间比较．

②需注意若函数在区间[a，b]上单调，则该函数在此区间的任意子区间上也单调．

③分段函数的单调性，除了注意各段的单调性外，还要注意衔接点的取值．;备用题;2;

;

;【分析】先求出函数的定义域，在定义域内，根据二次函数、幂函数及复合函数的单调性即可求出该函数的增区间．;

;谢谢观看