5.3.2 简单的轴对称图形（第2课时）（同步课件）- 七年级数学下册同步精品课堂（北师大版）.pptxVIP

第五章生活中的轴对称3.2简单的轴对称图形七下数学2020

学习目标1.理解线段的垂直平分线的概念；2.理解并掌握线段垂直平分线的性质．(重点）3.能够运用线段垂直平分线的性质解决实际问题．（难点）

情景引入1.什么样的图形叫作轴对称图形？把一个图形沿着某条直线对折，如果对折的两部分是完全重合的，我们就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴.

探索交流线段AB(如图)是轴对称图形吗？你能画出它的对称轴吗?ABABO如图，画一条线段AB，然后对折AB，使A，B两点重合，设折痕与AB的交点为O．你发现了什么？

探索交流线段垂直平分线的性质1—1.线段是轴对称图形，它的一条对称轴就是对折后能使之完全重合的那条折痕；2.线段的对称轴过线段AB的点；中3.线段的对称轴与线段AB；（位置关系）垂直4.线段的对称轴上的任意一点C到线段AB的两端点A,B的距离______.相等ABO

探索交流线段是轴对称图形，垂直并且平分线段的直线是它的一条对称轴．线段本身所在的直线也是它的一条对称轴．线段垂直平分线的定义:垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.

探索交流如图，点C是线段AB的垂直平分线上的一点，AC和BC相等吗？改变点C的位置，结论还成立吗？AC=BC议一议

探索交流已知：如图，直线l⊥AB，垂足为C，AC=CB，点P在l上.PA与PB相等吗？为什么？ABPCl解：因为l⊥AB，所以∠PCA=∠PCB．又AC=CB，PC=PC，所以△PCA≌△PCB（SAS）．所以PA=PB．

探索交流ABO1.垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线，叫作这条线段的垂直平分线.线段的垂直平分线2.线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.3.线段的对称轴是这条线段的垂直平分线.

探索交流典例精析例1.利用尺规，作线段AB的垂直平分线(如图).已知：线段AB.求作：AB的垂直平分线.作法：1.分别以点A和B为圆心，以大于AB的长为半径作弧，两弧相交于点C和D.2.作直线CD.直线CD就是线段AB的垂直平分线(如右图).

探索交流典例精析例2.如图，某地由于居民增多，要在公路l边增加一个公共汽车站，A，B是路边两个新建小区，这个公共汽车站C建在什么位置，能使两个小区到车站的路程一样长(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写画法)?

解：连接AB，作AB的垂直平分线交直线l于O，交AB于E.因为EO是线段AB的垂直平分线，所以点O到A，B的距离相等，所以这个公共汽车站C应建在O点处，才能使到两个小区的路程一样长．探索交流

探索交流做一做利用尺规作如图所示△ABC的重心.ABCABCHEGNMDO作法：①作线段BC的垂直平分线MN交BC于点D；②作线段AC的垂直平分线GH交AC于点E；③连接AD，BE，并且AD与BE相交于点O.点O就是△ABC的重心

随堂练习练习巩固B1.如图，直线CD是线段PB的垂直平分线，点P为直线CD上的一点，且PA=5，则线段PB的长为（）A.6B.5C.4D.3PABCD

练习巩固2.如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，M是直线CD上的一点.已知线段MA=12cm，则线段MB的长为_____cm.12

练习巩固解：因为DE是△ABC边AB的垂直平分线,所以EB=EA,所以△AEC的周长=AC+CE+EA=AC+CE+EB=AC+BC=4+5=9.3.如图，DE是△ABC边AB的垂直平分线，交AB、BC于D、E，若AC=4，BC=5，求△AEC的周长.ADBEC

小结反思1.线段是轴对称图形，它的对称轴是它的垂直平分线.2.线段的垂直平分线的定义.3.线段的垂直平分线的性质.4.三角形三条边垂直平分线的交点到三个顶点的距离相等.