高中数学基本不等式教案设计(优秀3篇).pdfVIP

篇）

篇一：高中数学教学设计篇一

教学目标

1、明确等差数列的定义。

2、掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问

题

3、培养学生观察、归纳能力。

教学重点

1、等差数列的概念；

2、等差数列的通项公式

教学难点

等差数列等差”特点的理解、把握和应用

教具准备

投影片1张

教学过程

（I）复习回顾

公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看

一些例子。（放投影片）

（）讲授新课

师：看这些数列有什么共同的特点？

1，2，3，4，5，6；①

10，8，6，4，2，；②

生：积极思考，找上述数列共同特点。

对于数列①（1≤n≤6）；（2≤n≤6）

对于数列②—2n（n≥1）（n≥2）

对于数列③（n≥1）（n≥2）

共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。

师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这

种特点的数列，我们把它叫做等差数。

一、定义：

等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项

的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做

等差数列的公差，通常用字母d表示。

如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，—2……

师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列

的首项是，公差是d，则据其定义可得：

若将这n1个等式相加，则可得：

即：即：即：……

由此可得：师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和

公差d，便可求得其通项。

如数列（1≤n≤6）

数列②：（n≥1）

数列③：（n≥1）

由上述关系还可得：即：则：=如：三、例题讲解

例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项

（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几

项？

解：（1）由n=20，得（2）由得数列通项公式为：由题意可知，本题

是要回答是否存在正整数n，使得—401=—5—4（n—1）成立解之得

n=100，即—401是这个数列的第100项。

（Ⅲ）课堂练习

生：（口答）课本P118练习3

练习1

师：组织学生自评练习（同桌讨论）

（）课时小结

师：本节主要内容为：①等差数列定义。

即（）

②等差数列通项公式（n≥1）

推导出公式：（V）课后作业

一、课本P118习题3。21，2

二、1、预习内容：课本P116例2P117例4

2、预习提纲：

①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？

②等差数列有哪些性质？

篇二：高中数学基本不等式教案设计篇二

一、教材分析

1、本节教材的地位和作用

“基本不等式”是必修5的重点内容，在课本封面上就体现出来了（展

示课本和参考书封面）。它是在学完“不等式的性质”、“不等式的解法”

及“线性规划”的基础上对不等式的进一步研究。在不等式的证明和求

又渗透了数形结合、化归等重要数学思想，有利于培养学生良好的思

维品质。

2、教学目标

（1）知识目标：探索基本不等式的证明过程；会用基本不等式解决最

值问题。

（2）能力目标：培养学生观察、试验、归纳、判断、猜想等思维能

力。？

（3）情感目标：培养学生严谨求实的科学态度，体会数与形的和谐统

一，领略数学的应用价值，激发学生的学习兴趣和勇于探索的精神。

3、教学重点、难点

根据课程标准制定如下的教学重点、难点

重点：应用数形结合的思想理解不等式，并从不同角度探索基本不等

式。

难点：基本不等式的内涵及几何意义的挖掘，用基本不等式求最值。

二、教法说明

本节课借助几何画板，使用多媒体辅助进行直观演示。采用启发式教

学法创设问题情景，激发学生开始尝试活动。运用生活中的实际例子，

让学生享受解决实际问题的乐趣。课堂上主要采取对比分析；让学生

边议、边评；组织学生学、思、练。通过师生和谐对话，使情感共鸣，

乐学、会学、学会。

三、学法指导

为更好的贯彻课改精神，合理的对学生进行素质教育，在教学中，始

终以学生主体，教师为主导。因此我在教