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期末复习试卷（培优卷）
考试时间:120分钟满分：120分
一、单选题（每小题3分，共18分）
1．（2022·陕西·西安市第三中学七年级期中）下列去括号或添括号的变形中，正确的是（??????）
A．2a－（3b－c）＝2a－3b－c B．3a＋2（2b－1）＝3a＋4b－1
C．a＋2b－3c＝a＋（2b－3c） D．m－n＋a－b＝m－（n＋a－b）
【答案】C
【分析】由去括号和添括号的法则可直接判断各个选项的正误，进而得到答案．
【详解】解：，故选项A错误，不符合题意；
，故选项B错误，不符合题意；
，故选项C正确，符合题意；
，故选项D错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查去括号和添括号，熟练掌握相关知识是解题的关键．
2．已知单项式与可以合并同类项，则m，n分别为（???????）
A．2，2 B．3，2 C．2，0 D．3，0
【答案】A
【分析】根据同类项的定义得出关于m，n的式子，计算求出m，n即可．
【详解】解：∵单项式与可以合并同类项，
∴m＋1＝3，n－1＝1，
∴m＝2，n＝2，
故选：A．
【点睛】本题考查了合并同类项及同类项的定义，如果两个单项式，他们所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，那么就称这两个单项式为同类项．
3．（2021·浙江温州·中考真题）某地居民生活用水收费标准：每月用水量不超过17立方米，每立方米元；超过部分每立方米元．该地区某用户上月用水量为20立方米，则应缴水费为（????）
A．元 B．元 C．元 D．元
【答案】D
【分析】分两部分求水费，一部分是前面17立方米的水费，另一部分是剩下的3立方米的水费，最后相加即可．
【详解】解：∵20立方米中，前17立方米单价为a元，后面3立方米单价为（a+1.2）元，
∴应缴水费为17a+3（a+1.2）=20a+3.6（元），
故选：D．
【点睛】本题考查的是阶梯水费的问题，解决本题的关键是理解其收费方式，能求出不同段的水费，本题较基础，重点考查了学生对该种计费方式的理解与计算方法等．
4．（2022·湖北鄂州·中考真题）生物学中，描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型．在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细胞可通过分裂来繁殖后代，我们就用数学模型2n来表示．即：21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，……，请你推算22022的个位数字是（????）
A．8 B．6 C．4 D．2
【答案】C
【分析】利用已知得出数字个位数的变化规律进而得出答案．
【详解】解：∵21＝2，22＝4，23＝8，24＝16，25＝32，…，
∴尾数每4个一循环，
∵2022÷4＝505……2，
∴22022的个位数字应该是：4．
故选：C．
【点睛】此题主要考查了尾数特征，根据题意得出数字变化规律是解题关键．
5．（2022·黑龙江鸡西·七年级期中）两个形状大小完全相同的长方形中放入4个相同的小长方形后，得到图①和图②的阴影部分，如果大长方形的长为m，则图②与图①的阴影部分周长之差是（）
A． B． C． D．
【答案】B
【分析】设图中小长方形的长为x，宽为y，表示出两图形中阴影部分的周长，求出之差即可．
【详解】解：设图③中小长方形的长为x，宽为y，大长方形的宽为n，
根据题意得：x+2y＝m，x＝2y，即ym，
图①中阴影部分的周长为2（n﹣2y+m）＝2n﹣4y+2m，图②中阴影部分的周长2n+4y+2y＝2n+6y，
则图②与图①的阴影部分周长之差是2n+6y﹣（2n﹣4y+2m）＝10y﹣2mm﹣2m．
故选：B．
【点睛】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，若|b|＞|c|，则下列结论中正确的是（????）
A．abc＜0 B．b＋c＜0 C．a＋c＞0 D．ac＞ab
【答案】B
【分析】根据题意，a和b是负数，但是c的正负不确定，根据有理数加减乘除运算法则讨论式子的正负．
【详解】解：∵，
∴数轴的原点应该在表示b的点和表示c的点的中点的右边，
∴c有可能是正数也有可能是负数，a和b是负数，
，但是的符号不能确定，故A错误；
若b和c都是负数，则，若b是负数，c是正数，且，则，故B正确；
若a和c都是负数，则，若a是正数，c是负数，且，则，故C错误；
若b是负数，c是正数，则，故D错误．
故选：B．
【点睛】本题考查数轴和有理数的加减乘除运算法则，解题的关键是通过有理数加减乘除运算法则判断式子的正负．
二、填空题（每小题3分，共18分）
7．如果多项式中不含的项，则k的值为______
【答案】
【分析】先去括号，然后合并同类项，再根据“不含的项”列出式子求解即可得．
【详解】解：，
∵多项式
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