人教版六年级数学下册《第五单元》知识点+测试卷及答案.pdf

第五单元知识点

1、鸽巢问题

（1）鸽巣原理

先从一个简单的例子入手,把3个苹果放在2个盒子里,共有四种不同的放法,如下表

放法盒子1盒子2

130

221

312

403

无论哪一种放法,都可以说“必有一个盒子放了两个或两个以上的苹果”。这个结论是

在“任意放法”的情况下,得出的一个“必然结果”。

类似的,如果有5只鸽子飞进四个鸽笼里,那么一定有一个鸽笼飞进了2只或2只以

上的鸽子。

如果有6封信,任意投入5个信箱里,那么一定有一个信箱至少有2封信。

我们把这些例子中的“苹果”、“鸽子”、“信”看作一种物，把“盒子”、“鸽笼”、“信箱”

看作鸽巣,可以得到鸽巣原理最简单的表达形式。

②利用式进行解题：

物个数÷鸽巣个数=商……余数

至少个数=商+1

2、摸2个同色球计算方法。

①要保证摸出两个同色的球，摸出的球的数量至少要比颜色数多1。

物数＝颜色数×（至少数－1）＋1

②极端思想：用最不利的摸法先摸出两个不同颜色的球，再无论摸出一个什么颜色

的球，都能保证一定有两个球是同色的。

③式：

两种颜色：2＋1＝3（个）

三种颜色：3＋1＝4（个）

四种颜色：4＋1＝5（个）

这里输入标题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息

2．请将答案正确填写在答题卡纸上/

一．填空题（每空4分，共56分）。

1．一只袋子里有许多规格相同但颜色不同的玻璃球，颜色有红黄绿三种，

至少取出（）个球才能保证有2个球的颜色相同。

2．抽屉里有4枝红铅笔和3枝蓝铅笔，如果闭着眼睛摸，一次必须拿（）枝才能才

能保证至少有1枝蓝色铅笔。

3．从8个抽屉里拿出17个苹果，无论怎么拿，我们一定能拿到苹果最多的那个抽屉，

从它里面至少拿出（）个苹果。

4．从（）个抽屉中拿出25个苹果，才能保证一定能找出一个抽屉，

从它当中至少拿出7个苹果。

5．一个联欢会有100人参加,每个人在这个会上至少有一个朋友。那么这

100人中至少有（）个人的朋友数目相同。

6．一个口袋里有四种小相同颜色不同的小球。每次摸出2个,要保证有10次所摸

的结果是一样的,至少要摸（）次。

7．有红、黄、蓝三种颜色的小珠子各4颗混放在口袋里,为了保证一次能取到2颗颜

色相同的珠子,一次至少要取（）颗。如果要保证一次取到两种不同颜色的珠子各2

颗,那么一定至少要取出（）颗。

8．从1,2,3…,12这十二个数字中,任意取出7个数,其中两个数之差是6的至少有

（）对。

9．某省有4千万人口,每个人的头发根数不超过15万根,那么该省中至少有（）人

的头发根数一样多。

10．在一行九个方格的图中,把每个小方格涂上黑、白两种颜色中的一种,那么涂色相

同的小方格至少有（）个。

11．一付扑克牌共有54张(包括王、小王),至少从中取（）张牌,才能保证其中必有

3种花色。

12．五个学生在一起练习投蓝,共投进了41个球,那么有一个人至少投进了

（）个球。

13．某班有37名小学生,他们都订阅了《小朋友》、《童时代》、《少年

报》中的一种或几种,那么其中至少有（）名学生订的报刊种类完全相同。

二．应用题。

1.某班37名学生，至少有几个学生在同一个月过生日？（5分）

2.42只鸽子飞进5个笼子里，可以保证在鸽子最多的笼子中至少有几只鸽子？（5

分）

3.口袋中有红、黑、白、黄球各10个，