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小结分析目标是从样本估计总体，用样本数据去估计数据生成机制的参数三个DGP的共同特点寻找BLUE估计量最小二乘估计量OLS多元回归的DGP:MatrixformOLS估计量OLS估计量的期望值：无偏性OLS估计量的方差协方差OLS的代数性质含截距项的回归，残差和为0每个解释变量与残差正交********************************************拒绝错误零假设的概率。比如实际工资歧视存在但很小时，不容易拒绝“认为不存在歧视”的错误原假设.上图中假设检验的原假设为Bs=0,备择假设为Bs0.如果实际的B为-2，那么小于-2的概率为50%，我们有50%概率拒绝B=0的（错误）原假设。检验的势为50%。如果实际的B为-0.2，那么小于-2的概率为8%，只有8%的概率拒绝B=0的（错误）原假设，势为8%。**********************************9-*TheGoodnessofFitMeasure,R2(cont.)R2measuresthe“goodnessoffit”9-*TheGoodnessofFitMeasure,R2(cont.)R2measuresthefractionofthetotalvariationinYthatcanbeexplainedbyX.Withtimeseriesdata,highR2comeseasily—
unlessthedataarechangesofvariables.0.95andbetterarenotuncommonWithcrosssectiondata,highR2ishardtocomeby.0.40andlowerarenotuncommon9-*TheGoodnessofFitMeasure,R2(cont.)Oneweakness:addingmorevariables(eveniftheyarenonsense)alwaysincreasesR2,atleastbyasmallamount9-*TheGoodnessofFitMeasure,R2(cont.)Tocomparemodelswithdifferentnumbersofvariables,someanalystsusean“adjustedR2”thatpenalizesmodelswithahigherk.AdjustedR2doesnothaveanaturalinterpretation;itisonlyusefulforcomparingdifferentmodels.9-*TheGoodnessofFitMeasure,R2(cont.)R2measureshowgoodajobyourregressionmodeldoesofexplainingvariationin
yoursample.TheOrdinaryLeastSquareslinealwaysprovidesagooddescriptionofthedata,andR2tellsyouhowgoodthedescriptionis.AhighR2tellsyouthatyourmodeldoesagoodjobofdescribingyoursample.9-*TheGoodnessofFitMeasure,R2(cont.)R2doesNOTtellyouhowgoodajobyourmodeldoesofestimatingtheparametersofyourDataGeneratingProcess.R2tellsyouNOTHINGaboutINFERENCE.9-*TheGoodnessofFitMeasure,R2(cont.)YoucanhaveahighR2andstillhaveabiasedestimator.Inpractice,R2
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