5-圆周率的历史.doc

5-圆周率的历史

5圆周率的历史

一、教学内容

圆周率的历史。(教材第12～13页内容)

二、教学目标

1．让学生阅读圆周率发展的历史，体会人类对数学知识不断探索的过程，感受数学文化的魅力。

2．让学生了解圆周率的历史，激发民族自豪感和探索精神。

三、重点难点

重点：了解圆周率的历史。

难点：体验数学研究方法的发展过程，为今后的学习提供参考价值。

四、教学过程

（一）情景引入

同学们，在研究圆的周长计算公式时，我们知道圆的周长除以直径的商是一个固定的数，我们把它叫作圆周率，用字母π表示，计算时通常取3.14。关于“圆周率”你还想了解什么呢？

比如：人类是怎样发现圆周率的？圆周率的值究竟是多少呢？计算圆周率的方法有哪些……

这节课我们就一起来了解圆周率的历史。

（二）学习新课

1．测量的方法计算圆周率。

认真阅读教材上面的文字，看看人类解决关于圆周率问题的最早方案是什么？从中你了解了什么？跟大家分享一下。

示例：①由于轮子等的广泛应用，人们很自然想到了圆的周长与直径之间的关系，可见很多数学问题都来源于生活。

②最早的解决方案是测量，通过测量得到了圆的周长和直径之间有一定的关系。

③在我国，现存有关圆周率的最早记载是2000多年前的《周髀算经》。

5-圆周率的历史全文共1页，当前为第1页。④用测量的方法计算圆周率，圆周率的精确程度取决于测量的精确程度，而许多实际困难限制了测量的精度，这就是测量方法的局限性。

5-圆周率的历史全文共1页，当前为第1页。

……

2．正多边形逼近圆的方法计算圆周率。

除此之外，后来的人们有什么好的办法吗？请继续阅读，可以在小组里交流自己的想法。读完之后你有什么收获？

古希腊的阿基米德和我国古代的刘徽想到的计算圆周率的方法，从本质上都是一致的，都是用正多边形逼近圆的方法。这两种方法不同的是阿基米德的方法是从两个方向同时逼近圆，而刘徽的方法是从一个方向逼近圆。

……

3．祖冲之的贡献。

在研究圆周率的问题上，我国南北朝时期著名的数学家祖冲之做出了伟大的贡献。

他算出了π的值在3.1415926和3.1415927之间，这一成就在世界上领先了约1000年。

祖冲之取得的这一非凡成果，正是基于对刘徽割圆术的继承与发展，他自己是否还用了其他的巧妙办法呢，这已经不得而知，祖冲之的这一研究成果享有世界声誉，巴黎“发现宫”科学博物馆的墙壁上介绍了祖冲之求的圆周率，莫斯科大学礼堂的走廊上镶嵌有祖冲之的大理石塑像，月球上有以祖冲之命名的环形山……

祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，在研究圆周率方面做出了伟大的贡献，取得了非凡的成就。圆周率的研究在不断地前进，用正多边形逼近圆，计算量很大，再向前推进，必须在方法上有所突破。随着数学的不断发展，人类开始摆脱求正多边形周长的繁难计算，求圆周率的方法也日新月异。电子计算机的出现带来了计算方面的革命，π的小数点后面的精确数字越来越多。2000年，已经可以计算到小数点后12411亿位。

4．交流汇报。

(1)与同学交流读后感，了解圆周率的相关知识。

刘徽用割圆术得到了π的近似值。电子计算机太神奇了，能算到这么多位！

5-圆周率的历史全文共2页，当前为第2页。(2)收集其他与圆周率相关的知识，在班上展示。

5-圆周率的历史全文共2页，当前为第2页。

英国数学家首先使用eq\f(π,δ)表示圆周率。π是希腊文圆周的第一个字母，而δ是希腊文直径的第一个字母，当直径是1时，eq\f(π,δ)≈π。1736年以后开始普遍用“π”表示圆周率。

课堂小结

通过今天的阅读与交流，你有哪些收获呢？

板书设计

圆周率的历史

eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(测量法,正多边形逼近法\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(阿基米德从两个方向同时逼近,刘徽从一个方向逼近)),南北朝数学家祖冲之在3.1415926和3.1415927之间,计算机π小数点后面的精确数字越来越多))

七、教后反思

5-圆周率的历史全文共3页，当前为第3页。

5-圆周率的历史全文共3页，当前为第3页。

课外拓展

国际圆周率日

2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源则是中国古代数学家祖冲之的圆周率。

国际圆周率日可以追溯至1988年3月14日，旧金山科学博物馆的物理学家LarryShaw，他组织博物馆的员工和参与者围绕博物馆纪念碑做3又eq\f(1,7)圈(eq\f(22,7)，π的近似值之一)的圆周运动，并一起吃水果派。之后，旧金山科学博物馆继承了这个传统，在每年的这一天都举办庆祝活动。

2009年，美国众议院正式通过一项无约束力决议，将每年的3月14日设定为“圆周率日”。决议认为，“鉴于数学和自然科学是教育当中