湖南省永州李达中学2023-2024学年九年级上学期开学考试数学试题.docxVIP

李达中学2023年下期九年级暑假学情检测数学试卷

时间：120分钟满分：120分

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1.中国航天取得了举世瞩目的成就，为人类和平贡献了中国智慧和中国力量，下列是有关中国航天的图标，其文字上方的图案是中心对称图形的是（）

A. B.

C. D.

2.在平面直角坐标系中，点M（﹣2，1）在（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

3.一个多边形的内角和是外角和的2倍．这个多边形的边数为（）

A.5 B.6 C.7 D.8

4.下列各组数中，是勾股数是（）

A.8，24，25 B.8，15，17 C.10，20，26 D.14，36，39

5.下列函数中，是正比例函数的是（）

A. B. C. D.

6.下列说法正确的是（）

A.平行四边形既是轴对称图形又是中心对称图形

B.三个角是直角四边形是矩形

C.菱形的对角线相等且互相平分

D.对角线垂直平分的四边形是正方形

7.如图，菱形的对角线，交于点，点E为边的中点，若，，则线段的长度是（）

A.4cm B.3cm C.2.5cm D.2cm

8.如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是()．

A.体育场离张强家2.5千米 B.张强在体育场锻炼了15分钟

C.体育场离早餐店4千米 D.张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时

9.如图，正方形和正方形的边长都是，正方形绕点旋转时，两个正方形重叠部分的面积是（）

A. B. C. D.不能确定

10.已知点和都在一次函数的图像上，当时，满足，则a的取值范围是（）

A. B. C. D.

11.正方形，…按如图所示的方式放置，点，…和点，…分别在直线和x轴上，则点的纵坐标是（）

A. B. C. D.

12.如图，在矩形中，，，的垂直平分线分别交，，于点E，O，F，点G是的中点，连接，，，则下列结论：①；②；③四边形是菱形；④=，其中结论正确的个数有（）

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

二、填空题（本题共6个小题，每小题3分，共18分）

13.函数y＝中，自变量x的取值范围是_________．

14.将一批数据分成5组，列出分布表，其中第二组与第五组的频率都是0.21，第一组与第三组的频率之和是0.44，那么第四组的频率是_________．

15.如图，已知菱形的对角线的长分别为5和8，则这个菱形的面积是___________．

16.如图，矩形中，，若将该矩形沿对角线折叠，则线段的长度为___________．

17.直线：与直线：在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式的解集为___________．

18.如图所示，四边形ABCD中，AC⊥BD于点O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，点P为线段AC上的一个动点．过点P分别作PM⊥AD于点M，作PN⊥DC于点N．连接PB，在点P运动过程中，PM+PN+PB的最小值等于_____．

三、解答题（本题共8个小题，共66分）

19如图，．将向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，可以得到．

（1）的顶点的坐标为___________，顶点的坐标为___________；

（2）画出，并求面积．

20.李达中学举行了“文明在我身边”摄影比赛，已知每幅参赛作品成绩记为x分（）从600幅参赛作品中随机抽取了部分参赛作品，统计了它们的成绩，并绘制了如下不完整的统计图表．

分段数

频数

频率

18

17

c

a

b

合计

1

根据以上信息解答下列问题：

（1）这次被调查的学生有___________人，a=___________c=___________

（2）补全频数分布直方图：

（3）若80分以上（含80分）的作品将被组织展评，试估计全校被展评的作品数量是多少．

21.如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，若AC=6，BC=8，CD=3．

（1）求DE的长；

（2）求△ADB的面积．

22.如图，矩形中，对角线相交于点O，分别过点A，C作于点E，于点F，连接．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）若，求的长．

23.某零售商店，通过对市场行情的调查，了解到，两种水果销路比较好，种水果每箱进价元，种果每箱进价元．

（1）该水果零售商店共购进了这两种水果箱，种水果以每箱元