湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编-09解答题（基础题）2.pdfVIP

湖南省各地区2022年中考数学真题按题型难易度分层分类汇编

-09解答题（基础题）2

一．实数的运算（共3小题）

0﹣1

1．（2022•娄底）计算：（2022﹣π）+（）+|1﹣|﹣2sin60°．

0﹣1

2．（2022•怀化）计算：（3.14﹣π）+|﹣1|+（）﹣．

2022

3．（2022•株洲）计算：（﹣1）+﹣2sin30°．

二．整式的混合运算—化简求值（共1小题）

4．（2022•衡阳）先化简，再求值．

（a+b）（a﹣b）+b（2a+b），其中a＝1，b＝﹣2．

三．分式的化简求值（共3小题）

5．（2022•娄底）先化简，再求值：（x+2+）÷，其中x是满足条件x≤2的

合适的非负整数．

6．（2022•湘潭）先化简，再求值：÷﹣•，其中x＝2．

7．（2022•邵阳）先化简，再从﹣1，0，1，中选择一个合适的x值代入求值．

（+）÷．

四．分式方程的应用（共1小题）

8．（2022•常德）小强的爸爸平常开车从家中到小强奶奶家，匀速行驶需要4小时．某天，

他们以平常的速度行驶了的路程时遇到了暴雨，立即将车速减少了20千米/小时，到达

奶奶家时共用了5小时，问小强家到他奶奶家的距离是多少千米？

五．一元一次不等式的应用（共1小题）

9．（2022•邵阳）2022年2月4日至20日冬季奥运会在北京举行．某商店特购进冬奥会纪

念品“冰墩墩”摆件和挂件共180个进行销售．已知“冰墩墩”摆件的进价为80元/个，

“冰墩墩”挂件的进价为50元/个．

（1）若购进“冰墩墩”摆件和挂件共花费了11400元，请分别求出购进“冰墩墩”摆件

和挂件的数量．

（2）该商店计划将“冰墩墩”摆件售价定为100元/个，“冰墩墩”挂件售价定为60元/

个，若购进的180个“冰墩墩”摆件和挂件全部售完，且至少盈利2900元，求购进的

“冰墩墩”挂件不能超过多少个？

六．解一元一次不等式组（共2小题）

10．（2022•常德）解不等式组．

11．（2022•怀化）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

七．反比例函数系数k的几何意义（共1小题）

12．（2022•株洲）如图所示，在平面直角坐标系xOy中，点A、B分别在函数y1＝（x＜

0）、y2＝（x＞0，k＞0）的图象上，点C在第二象限内，AC⊥x轴于点P，BC⊥y轴于

点Q，连接AB、PQ，已知点A的纵坐标为﹣2．

（1）求点A的横坐标；

（2）记四边形APQB的面积为S，若点B的横坐标为2，试用含k的代数式表示S．

八．反比例函数与一次函数的交点问题（共1小题）

13．（2022•岳阳）如图，反比例函数y＝（k≠0）与正比例函数y＝mx（m≠0）的图象交

于点A（﹣1，2）和点B，点C是点A关于y轴的对称点，连接AC，BC．

（1）求该反比例函数的解析式；

（2）求△ABC的面积；

（3）请结合函数图象，直接写出不等式＜mx的解集．

九．全等三角形的判定与性质（共2小题）

14．（2022•衡阳）如图，在△ABC中，AB＝AC，D、E是BC边上的点，且BD＝CE．求证：

AD＝AE．

15．（2022•怀化）如图，在等边三角形ABC中，点M为AB边上任意一点，延长BC至点

N，使CN＝AM，连接MN交AC于点P，MH⊥AC于点H．

（1）