单元质检卷9　解析几何.docx

单元质检卷九解析几何

(时间:120分钟满分:150分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.

1.已知直线l经过点(1,-1),且与直线2x-y-5=0垂直,则直线l的方程为()

A.2x+y-1=0 B.x-2y-3=0

C.x+2y+1=0 D.2x-y-3=0

2.若P(0,1)为圆x2+2x+y2-15=0的弦MN的中点,则直线MN的方程为()

A.y=-x+1 B.y=x+1

C.y=2x+1 D.y=-2x+1

3.已知中心在坐标原点的椭圆C的右焦点为F(2,0),且其离心率为12,则椭圆C的标准方程为(

A.x216+y212=1

C.x216+y29=1

4.若圆C:(x-2)2+(y-1)2=4恰好被直线l:ax+by=1(a0,b0)平分,则1a+2

A.82 B.62

C.8 D.6

5.已知双曲线x2-y28=1的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线l与C的左、右两支分别交于A,B两点,且|AF1|=|BF1|,则|AB|=(

A.22 B.3

C.4 D.22+1

6.设抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,过点F作倾斜角为60°的直线交抛物线于点A,B(点A位于x轴上方),O是坐标原点,记△AOF和△BOF的面积分别为S1,S2,则S1S2=

A.9 B.4

C.3 D.2

7.已知F1,F2分别是双曲线x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点,以F2为圆心,a为半径的圆与双曲线的一条渐近线交于A

A.3,355 B.355,+

C.(1,3) D.1,355

8.已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,准线与坐标轴交于点M,P是抛物线C上的一点,且∠PFM为钝角.若|PM|=23,|PF|=4,则△PMF的面积是()

A.72 B.37

C.332 D.

9.设双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)的左、右焦点分别为F1,F2,双曲线C上一点P到x轴的距离为2a,∠F1

A.3 B.1+3

C.2+3 D.4

10.已知抛物线y2=8x的焦点为F,经过点P(1,1)的直线l与该抛物线交于A,B两点,且点P恰为AB的中点,则|AF|+|BF|=()

A.4 B.6

C.8 D.12

11.已知抛物线y2=2px(p0)的焦点为F,过F且倾斜角为π4的直线l与抛物线相交于A,B两点,|AB|=8,过A,B两点分别作抛物线的切线,交于点Q.下列说法正确的是(

A.QA⊥QB

B.△AOB(O为坐标原点)的面积为42

C.1|AF

D.若M(1,1),P是抛物线上一动点,则|PM|+|PF|的最小值为5

12.已知直线x-2y+n=0(n≠0)与双曲线:x2a2?y2b2=1(a0,b0)的两条渐近线分别相交于A,B两点,点

A.2 B.3

C.153 D.

二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.

13.已知抛物线C:y2=4x的焦点为F,准线为l,点P在抛物线C上,PQ垂直l于点Q,QF与y轴交于点T,O为坐标原点,且|OT|=2,则|PF|=.?

14.在平面直角坐标系中,直线mx+y-2m-2=0与圆C:(x-1)2+(y-4)2=9交于M,N两点,当△MNC的面积最大时,实数m的值为.?

15.已知O为坐标原点,抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,P为C上一点,PF与x轴垂直,Q为x轴上一点,且PQ⊥OP.若|FQ|=6,则C的准线方程为.?

16.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F1的直线与C交于A,B两点,满足AF1⊥AF2且|AF2|=2|AF1|,则tan∠

三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

17.(10分)已知抛物线C:y2=2px(p0)的焦点为F,S(t,4)为C上一点,直线l交C于M,N两点(与点S不重合).

(1)若l过点F且倾斜角为60°,|FM|=4(M在第一象限),求C的方程.

(2)若p=2,直线SM,SN分别与y轴交于A,B两点,且OA·OB=8,判断直线l

18.(12分)已知椭圆C1:x2a2+y2b2=1(ab0)的右焦点F与抛物线C2的焦点重合,C1的中心与C2的顶点重合.过F且与x轴垂直的直线交C1于A,B两点,交C2于

(1)求C1的离心率;

(2)设M是C1与C2的公共点.若|MF|=5,求C1与C2的标准方程.

19.(12分)已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别是F1,F2,其离心率e=12,点P是椭圆C

(1)求椭圆C的标准方程;

(2)直线PF1,PF2与椭圆C分别相交于点