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湘教版九年级上数学期末测试卷

第一部分选择题（共30小题，每小题2分，总分60分）

1.在二次函数y=x^2+bx+c的图象上，直线y=k与x轴的交点分别为A1,A2,B1为对称轴与y轴交点，B2为对称轴与x轴交点，下列说法正确的是（）

A.若k>0，则B1为在y轴正半轴，B2为在x轴上；

B.若k<0，则B1在y轴负半轴，B2为在x轴上；

C.若k>0，则B2为在y轴正半轴，B1为在x轴上；

D.若k<0，则B2为在y轴负半轴，B1为在x轴上。

2.下列命题中，一个正确的命题是（）

A.实数集{x|x>0}在数轴上的表示为开区间（0，+∞）；

B.x^m(y^n)=x^(m+n)(y^n)；

C.两个数的差的平方等于这两个数的平方差；

D.分式x/2+1=y/4+3的任何解都是两数之差是2的倍数。

3.若数列{a[n]}的首项是3，公比为1/3，则当a[n]=1/27时，n的取值为（）

A.3B.4C.5D.6

4.在ΔABC中，∠A=30°，AB=8，BC=10，则AB的中线CD的长为（）

A.8B.5C.6D.4

5.若复数z=cosα+isinα,则|z|=（）

A.2sinαB.2cosαC.√2sinαD.√2cosα

6.某游戏公司A计划在市场上投放一款新的网络游戏B，若B的价格为25元，则在满足盈利至少230万元的前提下，A还能达到的最大销售量为（）

A.80万份B.90万份C.100万份D.110万份

7.图中的棱锥SABC，AB=2，BC=3，SA=SB=SC，在三棱锥SAMN中，AN//BC，MN//SA，AM：MS=3：1，OM的长度为（）

A.√10B.√26/2C.√2D.√26/4

8.不等式f(x)=x^2-4x+3的解集为S，则不等式2≤f(t)≤6的解集为（）

A.?B.{t|S}C.{t|2≤t≤6}D.{t|（-1，5）}

9.已知等差数列{a[n]}的公差为d，且对于所有正整数n，都有a[n]+a[2n]=a[2n+1]，则该等差数列的通项公式为（）

A.2a[1]+(n-1)dB.a[1]+2(n-1)dC.a[1]+(n-1)d/2D.a[1]+2(n-1)d/3

10.一次函数y=3x+b的图象与y轴、x轴分别交于点A,B，点P(x,y)在直线y=3x上，且角APB的余弦值为-1/4，则点P的坐标为（）

A.（6，18）B.（6，21）C.（6，24）D.（6，27）

11.已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c，且f(-1)=0，f(0)=1，f(1)=4，则f(2)的值为（）

A.17B.19C.21D.23

12.已知A(x1,y1)，B(3,0)与C(0,4)三点共线，则k∈R，当P(k,2)位于线段AB上时，k的取值范围是（)

A.(0,1)B.[-3,-1)U(1,3]C.[-1,1]D.R

13.在平行四边形ABCD中，AB=4，AD=2，以B为原点，由向量AB与向量AD分别为它的两条边而成的平行四边形的对角线负向量为m，点P(x,y)在平行四边形ABCD内部，且AP+PD最小，则(x,y)的坐标为（）

A.(-1,2)B.(0,3)C.(1,2)D.(2,1)

14.在坐标系内，直线L1:y=x+2与直线L2:y=kx+1垂直，若L1、L2及两坐标轴围成的图形面积为2，则k的值为（）

A.-√2/2B.√2/2C.2√2D.1/2

15.在三角形ABC中，若sinA=sinB，并且A，B两角的和小于180°，则sinC的值为（）

A.π/4B.π/6C.1/2D.1/√2

16.已知线段AB的中点C在直线2x-3y=6上，且AC+CB=2，其余小题中，不正确的一项是（）

A.若A的坐标为(3,-1)，则B的坐标为(2,0)；

B.若A的坐标为(6,m)，则B的坐标为(-2，m-4)；

C.直线y=x-k过点B时，与直线AC交于点D，则BD=2；

D.若线段AB的长度为√(39)，则直线AB的斜率为3/4。

17.表示顶点坐标为(0,6)的单位半圆的方程是（）

A.y=sin^-1x/6B.x^2+(y-6)^2=9/4C.x^2+y^2-6