期末全真模拟试卷01-2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典（原卷版）【人教版】.docxVIP

2021-2022学年七年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】

期末全真模拟试卷01

姓名：__________________班级：______________得分：_________________

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．下列方程中，是二元一次方程的是（）

A．xy＝1 B．x＝1 C．y＝3x﹣1 D．x+y+z＝1

2．若x＞y，则下列不等式不一定成立的是（）

A．x2＞y2 B．x﹣2＞y﹣2 C．2x＞2y D．

3．下列等式成立的是（）

A．＝1 B．＝ C．＝﹣3 D．＝﹣3

4．为了了解某初级中学学生晚上自习的情况，应采用下列哪种收集数据的方式比较合理（）

A．选择七（1）班的全体学生进行调查

B．选择学校全体男生进行调查

C．每班级随机抽取5名男生和5名女生进行调查

D．选择九年级的全体学生进行调查

5．下列说法不正确的是（）

A．x＝﹣2是不等式﹣2x＞1的一个解

B．x＝﹣2是不等式﹣2x＞1的一个解集

C．x﹣7＞2x+8与x＜15的解集不相同

D．x＜﹣3与﹣7x＞21的解集相同

6．已知|x|＜2π，x是整数，则符合条件的x的值有（）

A．5个 B．6个 C．11个 D．13个

7．已知关于x、y的方程组的解为，则m、n的值是（）

A． B． C． D．

8．将某图形的各点的横坐标加上2，纵坐标保持不变，可将该图形（）

A．横向向右平移2个单位 B．横向向左平移2个单位

C．纵向向上平移2个单位 D．纵向向下平移2个单位

9．小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：

通话时间x/分钟

0＜x≤5

5＜x≤10

10＜x≤15

15＜x≤20

频数（通话次数）

20

16

9

5

则5月份通话次数中，通话时间不超过15分钟的所占百分比是（）

A．10% B．40% C．50% D．90%

10．在平面直角坐标系xOy中，点P（x，y）在第二象限，且点P到横轴的距离等于3，到纵轴的距离等于4，则点P坐标是（）

A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）

11．若关于x的不等式组有且只有两个整数解，则a的取值范围是（）

A．﹣2＜a≤﹣1 B．﹣2≤a＜﹣1 C．1＜a≤2 D．1≤a＜2

12．已知关于x，y的方程组，给出下列结论：①是方程组的解；②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；③当a＝1时，方程组的解也是方程x+y＝4﹣a的解；④x，y的都为自然数的解有4对．其中正确的是（）

A．②③ B．③④ C．①② D．①②③④

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上

13．如图一个弯形管道ABCD的拐角∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，这时说管道AB∥CD，是根据．

14．﹣π的绝对值是．

15．若P（a+2，a﹣1）在y轴上，则点P的坐标是．

16．不等式组的最大整数解为．

17．如图，将一副三角板重叠放置，其中30°和45°的两个角的顶点重合在一起．若将三角板AOB绕点O旋转，在旋转过程中，当AB∥OC时，∠BOC＝．

18．阅读下面的材料：对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a＜b时，max{a，b}＝b；当a≥b时，max{a，b}＝a，如：max{4，﹣2}＝4，max{5，5}＝5．根据上面的材料，当max（x，}＝x时，x的取值范围．

三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1）计算：﹣；

（2）解方程组；

（3）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．

20．目前“微信”、“支付宝”、“共享单车”和“网购”给我们的生活带来了很多便利，初二数学小组在校内对“你最认可的四大新生事物”进行调查，随机调查了m人（每名学生必选一种且只能从这四种中选择一种）并将调查结果绘制成如图不完整的统计图．

（1）根据图中信息求出m＝，n＝．

（2）请把图中的条形统计图补充完整．

（3）根据抽样调查的结果，请估算全校1800名学生中，大约有多少人最认可“微信”和“支付宝”这两样新生事物？

21．已知A（0，1），B（2，0），C（4，3）．

（1）在坐标系中描出各点，画出三角形ABC；

（2）求三角形ABC的面积；

（3）设点P在坐标轴上，且三角形ABP与三角形ABC的面积相等，请直接写出点P的坐标．

22．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶到下游的B地用了10h，从B地匀速返回A地用了不到1