SnS-第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析(1).ppt

信号与系统——多媒体教学课件(第三章Part1)1

06五月2024信号与系统第3章第1次课2主要内容傅里叶级数和傅里叶级数的性质傅里叶变换和傅里叶变换的性质周期信号和非周期信号的频谱分析卷积定理和连续时间LTI系统的频域分析

06五月2024信号与系统第3章第1次课3概述时域与变换域转换的对应关系时域连续离散变换域变换域非周期周期时域时域实部虚部变换域变换域偶对称奇对称时域

06五月2024信号与系统第3章第1次课4第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析引言连续周期信号的傅里叶级数表示练习一

06五月2024信号与系统第3章第1次课5第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续非周期信号的傅里叶变换练习二

06五月2024信号与系统第3章第1次课6第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析傅里叶变换的性质连续周期信号的傅里叶变换练习三

06五月2024信号与系统第3章第1次课7第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析卷积定理连续LTI系统的频率响应与理想滤波器练习四

06五月2024信号与系统第3章第1次课8第3章连续时间信号与系统的傅里叶分析连续时间LTI系统的频域求解练习五

06五月2024信号与系统第3章第1次课93.0引言傅里叶生平1768年3月21日生于法国1807年提出“任何周期信号都可用正弦函数级数表示〞拉格朗日反对发表1822年首次发表在“热的分析理论〞中1829年狄里赫利第一个给出收敛条件

06五月2024信号与系统第3章第1次课103.0引言傅里叶的两个最主要的奉献“周期信号都可表示为成谐波关系的正弦信号的加权和〞

——傅里叶的第一个主要论点“非周期信号都可用正弦信号的加权积分表示〞

——傅里叶的第二个主要论点

06五月2024信号与系统第3章第1次课113.0引言时域分析根本信号：单位冲激信号δ(t)频域分析根本信号：正余弦信号sin?t或虚指数信号ej?t傅里叶变换，自变量为j?复频域分析根本信号：复指数信号est拉氏变换,自变量为s=?+j?Back

06五月2024信号与系统第3章第1次课123.1连续周期信号的傅里叶级数表示函数的正交性正交函数集

06五月2024信号与系统第3章第1次课133.1连续周期信号的傅里叶级数表示函数的正交分解不完备分解完备分解

06五月2024信号与系统第3章第1次课143.1连续周期信号的傅里叶级数表示三角函数完备正交函数集三角函数是根本函数建立了时间与频率两个根本物理量之间的联系三角函数是简谐信号，简谐信号容易产生、传输、处理 三角函数信号通过线性时不变系统后，仍为同频三角函数信号，仅幅度和相位有变化，计算更方便

06五月2024信号与系统第3章第1次课153.1连续周期信号的傅里叶级数表示三角形式的傅里叶级数指数形式的傅里叶级数周期信号的波形对称性与谐波特性的关系典型周期信号的傅里叶级数关于傅里叶级数的有关结论周期信号的频谱及其特点Back

06五月2024信号与系统第3章第1次课163.1.1三角形式的傅里叶级数三角函数在区间(t0,t0+T)内相互正交

06五月2024信号与系统第3章第1次课173.1.1三角形式的傅里叶级数三角函数集{cosn?0t,sinn?0t|n=0,1,2,…}是完备正交函数集一般表达式直流分量基波分量n=1谐波分量n>1

06五月2024信号与系统第3章第1次课18直流分量余弦分量正弦分量3.1.1三角形式的傅里叶级数

06五月2024信号与系统第3章第1次课193.1.1三角形式的傅里叶级数狄里赫利条件在一个周期内有有限个间断点在一个周期内有有限个极值点在一个周期内能量有限即绝对可积一般周期信号都满足这些条件

06五月2024信号与系统第3章第1次课203.1.1三角形式的傅里叶级数周期信号的三角函数正交集表示

06五月2024信号与系统第3章第1次课213.1.1三角形式的傅里叶级数几种系数的关系Back

06五月2024信号与系统第3章第1次课22复指数函数集是完备正交集表达式的推导3.1.2指数形式的傅里叶级数由欧拉公式得其中由前知

06五月2024信号与系统第3章第1次课233.1.2指数形式的傅里叶级数两种傅氏级数的系数间的关系引入了负频率

06五月2024信号与系统第3章第1次课243.1.2指数形式的傅里叶级数两种傅氏级数的系数间的关系(续)

06五月2024信号与系统第3章第1次课253.1.2指数形式的傅里叶级数复指数傅里叶级数的特点引入了负频率变量，没有物理意义，只是数学