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河北省保定市邢邑中学高二数学文月考试题含解析
一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的
1.在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AA1＝1，则AC1与平面ABCD所成角的余弦值为()．
A．??B．C．D．
参考答案：
C
2.用0到9这10个数字，可以组成没有重复数字的三位偶数的个数为
??????A．324???????B．328???????C．360?????????D．648
参考答案：
B
略
3.下列函数中，最小值为2的函数为
A．???????????????????????????????????????????????B．?
?C．??????????????????????D．
?
参考答案：
D
4.若，则下列不等式：
①|a|＞|b|；
②a+b＞ab；
③；
④中．
正确的不等式有（）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
参考答案：
B
【考点】不等关系与不等式．
【分析】由已知：，可得b＜a＜0．进而得到|b|＞|a|，a+b＜0＜ab，=2，（a﹣b）2＞0，化为．即可判断出．
【解答】解：∵，∴b＜a＜0．
∴|b|＞|a|，a+b＜0＜ab，=2，（a﹣b）2＞0，化为．
故正确的不等式为③④两个．
故选B．
5.观察按下列顺序排列的等式：，，，，猜想第个等式应为（???）
A. B.
C. D.
参考答案：
B
解：因为：，，，，则可以归纳猜想第个等式应为，故选B
6.函数f(x)＝x＋在x0时有?（????）???????????????????????????????????????????
A．极小值
B．极大值
C．既有极大值又有极小值
D．极值不存在
参考答案：
A
略
7.已知双曲线（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x2+y2﹣6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，则该双曲线的方程为（）
A．﹣=1 B．﹣=1 C．﹣=1 D．﹣=1
参考答案：
A
【考点】双曲线的简单性质；双曲线的标准方程．
【分析】先利用圆的一般方程，求得圆心坐标和半径，从而确定双曲线的焦距，得a、b间的一个等式，再利用直线与圆相切的几何性质，利用圆心到渐近线距离等于圆的半径，得a、b间的另一个等式，联立即可解得a、b的值，从而确定双曲线方程
【解答】解：∵圆C：x2+y2﹣6x+5=0的圆心C（3，0），半径r=2
∴双曲线（a＞0，b＞0）的右焦点坐标为（3，0），即c=3，∴a2+b2=9，①
∵双曲线（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程为bx﹣ay=0，
∴C到渐近线的距离等于半径，即=2????②
由①②解得：a2=5，b2=4
∴该双曲线的方程为
故选A
8.已知椭圆的两个焦点为、，且，弦AB过点，则△的周长为???????????????????????????????????????（???）
A、10???????B、20????????C、2???????D、
参考答案：
D
略
9.若实数a、b、c＞0，且（a+c）?（a+b）=6﹣2，则2a+b+c的最小值为（）
A．﹣1 B．+1 C．2+2 D．2﹣2
参考答案：
D
【考点】7F：基本不等式．
【分析】根据题意，将2a+b+c变形可得2a+b+c=（a+c）+（a+b），由基本不等式分析可得2a+b+c=（a+c）+（a+b）≥2=2，计算可得答案．
【解答】解：根据题意，2a+b+c=（a+c）+（a+b），
又由a、b、c＞0，则（a+c）＞0，（a+b）＞0，
则2a+b+c=（a+c）+（a+b）≥2=2=2（﹣1）=2﹣2，
即2a+b+c的最小值为2﹣2，
故选：D．
10.已知集合，若，则实数的取值范围是
A．??????B．?????C．??????D．
参考答案：
C
略
二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11.已知A，B，C，P为半径为R的球面上的四点，其中AB，AC，BC间的球面距离分别为，，，若，其中O为球心，则的最大值是__________．
参考答案：
【分析】
根据球面距离可求得三边长，利用正弦定理可求得所在小圆的半径；，根据平面向量基本定理可知四点共面，从而将所求问题变为的最大值；根据最小值为球心到所在平面的距离，可求得最小值，代入可求得所求的最大值.
【详解】间的球面距离为??????
同理可得：
???
所在小圆的半径：
设???四点共面
若取最大值，则需取最小值
最小值为球心到所在平面的距离
本题正确结果：
【点睛】本题考查球面距离、球的
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