山东省济宁市微山县第一中学2024年高考数学倒计时模拟卷含解析.doc

山东省济宁市微山县第一中学2024年高考数学倒计时模拟卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．已知定义在上的偶函数满足，且在区间上是减函数，令，则的大小关系为（）

A． B．

C． D．

2．明代数学家程大位（1533~1606年），有感于当时筹算方法的不便，用其毕生心血写出《算法统宗》，可谓集成计算的鼻祖．如图所示的程序框图的算法思路源于其著作中的“李白沽酒”问题．执行该程序框图，若输出的的值为，则输入的的值为（）

A． B． C． D．

3．若的内角满足，则的值为（）

A． B． C． D．

4．关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验.受其启发，某同学通过下面的随机模拟方法来估计的值：先用计算机产生个数对，其中，都是区间上的均匀随机数，再统计，能与构成锐角三角形三边长的数对的个数﹔最后根据统计数来估计的值.若，则的估计值为（）

A． B． C． D．

5．下列函数中，值域为R且为奇函数的是（）

A． B． C． D．

6．已知点是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取得最大值时，点恰好在以为焦点的椭圆上，则椭圆的离心率为（）

A． B． C． D．

7．已知函数，则（）

A．函数在上单调递增 B．函数在上单调递减

C．函数图像关于对称 D．函数图像关于对称

8．设i为虚数单位，若复数，则复数z等于()

A． B． C． D．0

9．已知抛物线上一点到焦点的距离为，分别为抛物线与圆上的动点，则的最小值为（）

A． B． C． D．

10．已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是（）

A． B．

C． D．

11．已知，则（）

A． B． C． D．2

12．等差数列的前项和为，若，，则数列的公差为（）

A．-2 B．2 C．4 D．7

二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。

13．若，则________.

14．已知函数为奇函数，则______.

15．若变量，满足约束条件则的最大值是______.

16．已知椭圆C：1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F1，F2，椭圆的焦距为2c，过C外一点P(c,2c)作线段PF1，PF2分别交椭圆C于点A、B，若|PA|＝|AF1|，则_____.

三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

17．（12分）已知点P在抛物线上，且点P的横坐标为2，以P为圆心，为半径的圆（O为原点），与抛物线C的准线交于M，N两点，且．

（1）求抛物线C的方程；

（2）若抛物线的准线与y轴的交点为H．过抛物线焦点F的直线l与抛物线C交于A，B，且，求的值．

18．（12分）设函数f(x)=x2?4xsinx?4cosx．

（1）讨论函数f(x)在[?π，π]上的单调性；

（2）证明：函数f(x)在R上有且仅有两个零点．

19．（12分）已知函数.

（1）若恒成立，求的取值范围；

（2）设函数的极值点为，当变化时，点构成曲线，证明：过原点的任意直线与曲线有且仅有一个公共点.

20．（12分）已知函数．

（1）当时，求曲线在点的切线方程；

（2）讨论函数的单调性．

21．（12分）在中，角所对的边分别为，若，，，且.

（1）求角的值；

（2）求的最大值.

22．（10分）如图，在正三棱柱中，，，分别为，的中点．

（1）求证：平面；

（2）求平面与平面所成二面角锐角的余弦值．

参考答案

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1、C

【解析】

可设，根据在上为偶函数及便可得到：，可设，，且，根据在上是减函数便可得出，从而得出在上单调递增，再根据对数的运算得到、、的大小关系，从而得到的大小关系.

【详解】

解：因为，即，又，

设，根据条件，，；

若，，且，则：；

在上是减函数；

；

；

在上是增函数；

所以，

故选：C

【点睛】

考查偶函数的定义，减函数及增函数的定义，根据单调性定义判断一个函数单调性的方法和过程：设，通过条件比较与，函数的单调性的应用，属于中档题.

2、C

【解析】

根据程序框图依次计算得到答案.

【详解】

，；，；，；

，；，此时不满足，跳出循环，