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B卷(50分)
、填空题(每小题4分,共20分)
22
21.已知关于x、y的代数式3kxy+2x+y﹣xy中不含xy项,则k的值为.
22.已知x为有理数,则|x+5|+|x﹣3|的最小值是.
23.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示,则化简|a﹣b|+2|a+c|﹣|b﹣2c|的结果是.
24.若关于x的方程mx+3=5x+5的解为整数,则整数m=.
2
25.观察下列等式:1=(3×4×7);…
探究规律后填空:
22+22
(1)1+23+…+n=;(用含n的代数式表示)
2222
(2)计算31+32+33+…+60=.
二、解答题(本大题共3个小题,共30分)
26.(8分)(1)若a与b互为相反数,c与d互为倒数,|m|=2,求代数式﹣3cd+2m的值.
(2)已知关于x的元次方程4x+2m=3x+13x+2m=6x+1的解相同,求m的值.
27.(10分)已知OD是∠AOC的平分线,OE是∠BOC的平分线,OF是∠DOE的平分线,且∠AOC<∠AOB.
(1)如图1,当∠AOB=90,求∠DOF的度数;
(2)如图2,当90<∠AOB<180时,试探究∠DOF与∠AOB之间满足的数量关系,并说明理由;
(3)如图3,当90<∠AOB<180,且∠AOC在∠AOB的外侧时,(2)问中所得结论是否仍然成立?并
说明理由.
28.(12分)阅读理解,完成下列各题
定义:已知A、B、C为数轴上任意三点,若点C到A的距离是它到点B的距离的2倍,则称点C是[A,B]
的2倍点.例如:如图1,点C是[A,B]的2倍点,点D不是[A,B]的2倍点,但点D是[B,A]的2倍点,
根据这个定义解决下面问题:
(1)在图1中,点A是的2倍点,点B是的2倍点;(选用A、B、C、D表示,不能添加其
他字母);
(2)如图2,M、N为数轴上两点,点M表示的数是﹣2,点N表示的数是4,若点E是[M,N]的2倍点,则
点E表示的数是;
(3)若P、Q为数轴上两点,点P在点Q的左侧,且PQ=m,动点H从点Q出发,以每秒2个单位长度的
速度沿数轴向左运动,设运动时间为t秒,求当t为何值时,点H恰好是PQ两点的2倍点?(用含m
的代数式表示)
、填空题(每小题3分,共20分)
22
21.【解答】解:∵关于x、y的代数式3kxy+2x+y﹣xy中不含xy项,
∴3k﹣1=0,
解得:k=.
故答案为:.
22.【解答】解:当x在以﹣5、3为端点的线段上时,
|x﹣3|+|x+5|=3﹣x+x+5=8.
最小
故答案是:8.
23.【解答】解:由数轴可知c<a<0<b,且|a|<|b|<|c|,
则a﹣b<0、a+c<0、b﹣2c>0,
∴原式=b﹣a﹣2(a+c)﹣(b﹣2c)
=b﹣a﹣2a﹣2c﹣b+2c
=﹣3a,
故答案为:﹣3a.
24.【解答】解:移项得:mx﹣5x=5﹣3,
合并同类项得:(m﹣5)x=2,
系数化为1得:x=.
∵方程的解为整数,
∴m﹣5=±1或m﹣5=±2,
解得:m=4或m=6或m=3或m=7.
故答案为:4或6或3或7.
2222
25.【解答】解:(1)根据题意得:1+2+3+…+n=n(n+1)(2n+1);
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