2024年-圆的概念(优秀课件)（精编）.ppt

等圆能够重合的两个圆是等圆。容易看出：半径相等的两个圆是等圆；反过来，同圆或等圆的半径相等。【探秘之旅四】···*·BO1A等弧在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。·DO2FEC【探秘之旅五】注意：长度相等的弧是等弧（）。×*随堂演练基础巩固1.下列说法正确的是()A.直径是弦，弦是直径B.半圆是弧，弧是半圆C.弦是圆上两点之间的部分D.半径不是弦，直径是最长的弦D*2.下列说法中，不正确的是()A．过圆心的弦是圆的直径B．等弧的长度一定相等C．周长相等的两个圆是等圆D．长度相等的两条弧是等弧D*3.一个圆的最大弦长是10cm，则此圆的半径是cm4.在同一平面内与已知点A的距离等于5cm的所有点所组成的图形是.5.如右图，以AB为直径的半圆O上有两点D、E，ED与BA的延长线相交于点C，且有DC=OE，若∠C=20°，则∠EOB的度数是.5圆60°*(9)圆的最长的弦长为500m,则该圆的半径为。250mABO*●OBCA6如图,半径有:______________OA、OB、OC若∠AOB=60°，则△AOB是_____三角形.7如图,弦有:______________ABBCAC在圆中有长度不等的弦，等边直径是圆中最长的弦。*●OBCA(8)如图,弧有:______________⌒AB⌒BC⌒ABC⌒BAC⌒AB⌒BC(9)劣弧有：优弧有：⌒ACB判断：半圆是弧，但弧不一定是半圆.()⌒ACB⌒BAC*求证：A、B、C、D四个点在以O为圆心的同一圆上。证明：∵四边形ABCD是矩形∴AO=OC=ACOB=OD=BＤ又∵AC=BD∴OA=OB=OC=OD∴A、B、C、D在以O为圆心以OA为半径的圆上。矩形－－四点共圆.已知：矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O注：证几点共圆的方法，需证出每个点到同一个点的距离相等。*1.已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，求证：A、B、C三点在同一个圆上.证明：作AB的中点O，连接OC.∵△ABC是直角三角形.∴OA=OB=OC=AB.∴A、B、C三点在同一个圆上.综合应用*2.已知：如图，在⊙O中，AB为弦，C、D两点在AB上，且AC=BD．求证：OC=OD．*3.求证：直径是圆中最长的弦.证明：如图，在⊙O中，AB是⊙O的直径，半径是r.CD是不同于AB的任意一条弦.连接OC、OD，则OA+OB=OC+OD=2r,即AB=OC+OD.在△OCD中，OC+OD＞CD，∴AB＞CD.即直径是圆中最长的弦.拓展延伸*如图，已知CD是⊙O的直径，∠EOD=78°,AE交⊙O于点B,且AB=OC，求∠A的度数。DOCABEDABEO*本节课你有哪些收获？反思总结*课堂小结圆的基本概念圆的定义与圆有关的概念形成性定义：集合性定义：弦：直径：圆弧（弧）：半圆：等圆、等弧：优弧、劣弧：在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆.圆心为O、半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等定长r的点的.连接圆上任意两点的线段叫做弦.直径是经过圆心的弦，是圆中最长的弦.圆上任意两点间的部分叫做圆弧，简称弧.圆的任意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每条弧都叫做半圆.能够重合的两个圆叫做等圆，在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧.大于半圆的弧叫做优弧，小于半圆的弧叫做劣弧.***例1矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O。求证：A、B、C、D四个点在以点O为圆心的圆上。典例解析证明：∵四边形ABCD为矩形，∴OA=OC=AC,OB=OD=BD.AC=BD∴OA=OC=OB=OD∴ABCD四个点在以点O为圆心，OA为半径的圆上.*24.1.1圆2018-9-4*这些图片中都有哪种图形？*·OABC*在一个平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转一周，另一个端点A所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫