广西壮族自治区柳州市科山中学2022年高二数学理模拟试卷含解析.docx

广西壮族自治区柳州市科山中学2022年高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.图象可能是（）

A. B.

C. D.

参考答案：

D

【分析】

判断函数的奇偶性，利用导数判断函数在上的单调性即可得出结论．

【详解】显然是偶函数，图象关于轴对称，

当时，，

显然当时，，

当时，，而，

所以，

∴在上恒成立，

∴在上单调递减．

故选：D．

【点睛】本题考查了函数图象的识别，一般从奇偶性，单调性，特殊值等方面判断，属于基础题．

2.已知向量，如果∥，那么（???）

A．k=1且与同向????????????????B．k=1且与反向

C．k=－1且与同向??????????????D．k=－1且与反向

参考答案：

D

3.观察下面“品”字形中各数之间的规律，根据观察到的规律得出a的值为

A．23????????B．75????????C．77???????D．139

参考答案：

B

观察可得，上边的数为连续的奇数1，3，5，7，9，11，左边的数为21，22，23，…，所以b=26=64，又因上边的数与左边的数的和正好等于右边的数，所以a=11+64=75，故选B．

?

4.定义在R上的函数f（x）满足：f（x）＞1﹣f（x），f（0）=6，f′（x）是f（x）的导函数，则不等式exf（x）＞ex+5（其中e为自然对数的底数）的解集为（）

A．（0，+∞） B．（﹣∞，0）∪（3，+∞） C．（﹣∞，0）∪（1，+∞） D．（3，+∞）

参考答案：

A

【考点】导数的运算；其他不等式的解法．

【分析】构造函数g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），研究g（x）的单调性，结合原函数的性质和函数值，即可求解

【解答】解：设g（x）=exf（x）﹣ex，（x∈R），

则g′（x）=exf（x）+exf′（x）﹣ex=ex[f（x）+f′（x）﹣1]，

∵f（x）＞1﹣f（x），

∴f（x）+f′（x）﹣1＞0，

∴g′（x）＞0，

∴y=g（x）在定义域上单调递增，

∵exf（x）＞ex+5，

∴g（x）＞5，

又∵g（0）=e0f（0）﹣e0=6﹣1=5，

∴g（x）＞g（0），

∴x＞0，

∴不等式的解集为（0，+∞）

故选：A．

5.已知某棱锥的俯视图如图3，正视图与侧视图都是边长为2的等边三角形，则该棱锥的侧面积是

A、4??????????????????????????B、4???????????????????C、4(1+)??????????????D、8

?

参考答案：

D

6.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，5}，则A∩（?UB）等于（）

A．{2}B．{2，3}C．{3}D．{1，3}

参考答案：

D

【考点】交、并、补集的混合运算．

【分析】先求出集合B在全集中的补集，然后与集合A取交集．

【解答】解：因为集合U={1，2，3，4，5}，B={2，5}，所以CUB={1，3，4}，

又A={1，3，5}，所以A∩（CUB）={1，3，5}∩{1，3，4}={1，3}．

故选D．

7.在复平面上，复数对应的点位于（）

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

参考答案：

A

【分析】

化简复数，判断对应点的象限.

【详解】，对应点为在第一象限.

故答案选A

【点睛】本题考查了复数的计算，属于简单题.

8.已知等比数列的各项均为正数，公比，设，，则P与Q的大小关系是??

A.PQ?????????????????B.PQ????????C.P=Q????????D.无法确定

参考答案：

A

9.①；

?②设，命题“的否命题是真命题；

??③直线和抛物线只有一个公共点是直线和抛物线相切的充要条件；?则其中正确的个数是（???）

??A．0 ??????????????B．1 ????????C．2 ??????????D．3

参考答案：

B

10.已知下列三个命题：①方程的判别式小于或等于零；②矩形的对角线互相垂直且平分；③2是质数，其中真命题是（??）

A.①和②????B.①和③???C.②和③???D.只有①

参考答案：

B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.在Δ中，角、、的对边分别是、、，已知，，，则的值为____________________.

参考答案：

12.甲、乙两船驶向一个不能同时停泊两艘船的码头，它们在一昼夜内到达该码头的时刻是等可能的．如果甲船停泊时间为1h，乙船停泊时间为2h，则它们中的任意一艘都不需