专题03 一次函数（十大类型）（题型专练）（解析版）.docxVIP

专题03一次函数（十大类型）

【题型一：一次函数的定义】

【题型二：判断一次函数图像所在象限】

【题型三：一次函数图像的性质】

【题型四：根据一次函数增减性求含参取值范围】

【题型五：根据k、b值判断一次函数图像的】

【题型六：比较一次函数值的大小】

【题型七：一次函数的变换问题】

【题型八：求一次函数解析式】

【题型九：一次函数与一元一次方程】

【题型十：一次函数与一元一次不等式】

【题型一：一次函数的定义】

1．（2023秋?南山区校级期中）下列函数中，是一次函数的是（）

A．y＝x2 B．9x﹣1 C．y＝2x+3 D．

【答案】C

【解答】解：一次函数的一般形式为：y＝kx+b，（k、b是常数，k≠0），

选项C符合题意．

故选：C．

2．（2023秋?广西月考）下列函数中，不是一次函数的是（）

A．y＝2x+1 B．y＝﹣2x C．y＝ D．y＝

【答案】C

【解答】解：A、函数y＝2x+1是一次函数，不符合题意；

B、函数y＝2x是一次函数，不符合题意；

C、函数y＝不是一次函数，符合题意；

D、函数y＝是一次函数，不符合题意．

故选：C．

3．（2022秋?拱墅区期末）函数y＝（k2﹣1）x+3是一次函数，则k的取值范围是（）

A．k≠1 B．k≠﹣1 C．k≠0 D．k≠±1

【答案】D

【解答】解：由题意得：k2﹣1≠0，

解得：k≠±1，

故选：D．

【题型二：判断一次函数图像所在象限】

4．（2023?吴兴区一模）一次函数y＝2x+1的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】D

【解答】解：在一次函数y＝2x+1中，k＝2＞0，b＝1＞0，

∴一次函数y＝2x+1的图象经过第一、二、三象限，不经过第四象限，

故选：D．

5．（2021秋?碑林区校级期末）若直线y＝kx+b经过第一、二、四象限，则函数y＝bx﹣k的大致图象是（）

A．B．C．D．

【答案】B

【解答】解：∵一次函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限，

∴k＜0，b＞0，

∴b＞0，﹣k＞0，

∴一次函数y＝bx﹣k图象第一、二、三象限，

故选：B．

6．（2023春?商洛期末）一次函数y＝5x﹣2的图象经过的象限为（）

A．一、二、三象限 B．一、三、四象限

C．一、二、四象限 D．二、三、四象限

【答案】B

【解答】解：∵k＝5＞0，b＝﹣2＜0，

∴一次函数y＝5x﹣2的图象经过第一、三、四象限．

故选：B．

7．（2023秋?鼓楼区校级月考）一次函数y＝mx+1的值随x的增大而增大，则点P（﹣m，m）所在象限为（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解答】解：∵一次函数y＝mx+1的值随x的增大而增大，

∴m＞0，

∴﹣m＜0，

∴点P（﹣m，m）在第二象限．

故选：B．

8．（2023春?斗门区期末）一次函数y＝2x﹣1的图象不会经过的象限是（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】B

【解答】解：在一次函数y＝2x﹣1中，k＝2＞0，b＝﹣1＜0，

∴一次函数y＝2x﹣1的图象经过一、三、四象限，

∴图象一定不经过第二象限．

故选：B．

9．（2023秋?城关区校级期中）一次函数y＝﹣2x﹣3不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【答案】A

【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x﹣3，

∴该函数图象经过第二、三、四象限，不经过第一象限，

故选：A．

10．（2023春?雁峰区期末）若一次函数y＝（2﹣m）x+n﹣4的图象不经过第二象限，则（）

A．m＞2，n＞4 B．m＜2，n＜4 C．m＞2，n≥4 D．m＜2，n≤4

【答案】D

【解答】解：∵一次函数y＝（2﹣m）x+n﹣4的图象不经过第二象限，

即图象经过第一、三、四象限或图象经过一、三象限，

∴2﹣m＞0且n﹣4≤0，

∴m＜2，n≤4．

故选：D．

【题型三：一次函数图像的性质】

11．（2023春?青龙县期末）对于一次函数y＝﹣2x+4，下列结论正确的是（）

A．函数值y随自变量x的增大而增大

B．函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4）

C．函数的图象经过第三象限

D．函数的图象与x轴的交点坐标是（0，4）

【答案】B

【解答】解：∵一次函数y＝﹣2x+4，

∴函数值y随自变量x的增大而减小，故选项A错误，不符合题意；

函数的图象与y轴的交点坐标是（0，4），故选项B正确，符合题意；

函数的图象经过第一、二、四象限，故选项C错误，不符合题意；

函数的图象与x轴的交点坐标是（2，0），故选项D错误，不符合题意；

故选：B．

12．（2023春?光山县期末）对于函数y＝﹣2x+3下列