青理 流体力学第二版 课后习题答案解读.docx

利用皮托管原理，测量水管中的点速度v。如读值?h=60mm，求该点流速。

h

hΔ

汞

u

水

2??p?2g?? ????hHg

2??p

?

2g?? ????h

Hg

?

2?9.807?12.6?60?10?3

答：该点流速u?3.85m/s。

水管直径50mm，末端阀门关闭时，压力表读值为21kN/m2。阀门打开后读值降至

5.5kN/m2，如不计水头损失，求通过的流量。

解：（1）水箱水位H?z?

p ?0? 21?103 ?2.14

（m）?g 1000?9.807

（m）

H? p ?v2

（2）阀门开启后，从水箱液面到仪表处列伯努利方程，可得：

?g 2g

2g?H??p???g??2

2g?H?

?

p?

?

?g?

?

2?9.807??2.14?

?

5.5?103 ?

?

1000?9.807?

?

Q?vA?5.57?

??0.052

4 ?0.011（m3/s）

答：通过的流量Q?0.011m3/s。

水在变直径竖管中流动，已知粗管直径d1=300mm，流速v1=6m/s。为使两断面的压力表读值相同，试求细管直径（水头损失不计）。

d1m3

d1

d2

解：以过下压力表处的水平面为基准面，列伯努利方程如下：

p ?v2 p ?v2

z???1?11?z ???2?22?h

1 ?g 2g

2 ?g 2g

w1?2

∵h

w1?2

?0，z

1

?3m，z ?0

2

取? ??

1 2

，当p

1

?p时，有：

2

v2?2gz

2 1

?v2?2?9.807?3?62?94.842

1

v ?9.74（m/s）

2

由连续性方程vA

2 2

?vA

1 1

v1v2∴d

v

1

v

2

2 1

?300? ?235.5（mm）

69.74答：细管直径为235.5mm

6

9.74

为了测量石油管道的流量，安装文丘里流量计，管道直径d =200mm，流量计喉管直径

1

d =100mm，石油密度?=850kg/m3，流量计流量系数?=0.95。现测得水银压差计读书

2

hp=150mm，问此时管中流量Q是多少。

d1

d

1

d

2

h

p

?????

??

?

??Hg

?

?1?h

?

p

油

??d2

?

2g1

2g

??0.22?

?d ???d1? ?142?2?9.807?

?d ?

?

?d

1? ?1

4

2

?

2?9.807

?0.2?4?1

?0.1?

?

?

?0.0359

h ?0.15（m）

??

??

?

??Hg

?

?1?h

?

p

油

??

??Hg??水?1?h

?

?

?

?

p

水

油

Q??K ??K

?13.6?1000?1

?13.6?1000?1??0.15

?

?

850

?

?

?0.0511575（m3/s）

?51.2（l/s）

答：此时管中流量Q?51.2l/s。

水箱中的水从一扩散短管流到大气中，直径d1

=100mm，该处绝对压强p

=0.5大气压，

12直径d =150mm，试求水头H，水头损失忽略不计。

1

2

H

H

d

1

d2

解：（1）以出水管轴线为基准面，列管径d与d

1 2

处的伯努利方程，可得：

p ?v2 p ?v2

12? ?11?? ?22

1

2

g 2g g 2g

取???

1 2

?1.0，p

2

2p

?0，p

1

??0.5?101.325??50.663kPa

∵v2?v2????1

1 2 ?

??d ?4 ? 2?50.663?103

∴v2??2? ?1??

?101.325

12???d ? ?? ?

1

?? ?12

?

?

v ??

101.325 ?

?4.994（m/s）

2 ??0.15?4?1?

??????0.1?

??

?

?

（2）从液面到短管出口列能量（伯努利）方程。

?v2

?

H 2

4.9942

? ?1.27（m）

2g 2?9.807

答：水头H?1.27m。

离心式通风机用集流器A从大气中吸入空气，直径d=200mm处接一根细玻璃管，已知管中的水上