解析几何综合复习题.doc

综合复习题

一、填空题

1.??__只有大小的量______________________________________?叫做数量;

2.??__既有大小又有方向的量______________________________________?叫做矢量;

3.??__模等于1的矢量___________________________________?叫做单位矢量;

4.?平行于同一直线的一组矢量叫做_共线_______________矢量;

5.?平行于同一平面的一组矢量叫做__共面_______________矢量;

6.?两矢量共线的充要条件是它们线性___相关________________;

7.?三矢量不共面的充要条件是它们线性______无关___________;

8.?__________方向角的余弦__________________________叫做方向余弦;

9.?两矢量a⊥b充要条件是____a_*b＝0____________________;

10.三矢a,b,c量共面的充要条件是______(a×b)*c=0_______________;

11.两矢量a∥b的充要条件是_a×b=0,或对应分量成比例;

12.矢量与坐标轴所成的角叫做_方向角;

13.把平面上的一切单位矢量归结到共同的始点,则它们的终点构成____单位圆;

14.把空间中一切单位矢量归结到共同的始点,则它们的终点构成单位球面__;

15.方程叫做空间曲线的______________方程;

16.坐标平面yOz的方程是_____________________________;

17.坐标平面xOz的方程是______________________________;

18.坐标平面xOy的方程是_____________________________;

19.方程叫做曲面的______________________方程;

20.空间直线的标准方程为______________________________;

21.两平面Aix+Biy+Ciz+Di＝0(i=1,2)相互垂直的充要条件是___________________;

22.点M0(x0,y0,z0)到平面Ax+By+Cz+D＝0的距离是_______;

23.平面的一般方程是?_________________________?;

24.直线的方向余弦cos?,cos?,cos?满足的关系式为_________;

25.给定直线l：＝＝和平面?：Ax+By+Cz+D＝0,则l与?相交的充要条件是________________________;

26.直线l与平面?平行的充要条件是_____________________;

27.直线l在平面?上的充要条件是_______________________;

28.给定li：＝＝(i＝1,2),则l1与l2异面的充要条件是___________________________;

29.直线l1与l2相交的充要条件是________________________;

30.直线l1与l2平行的充要条件是_________________________;

31.直线l1与l2重合的充要条件是_________________________;

32.空间中通过同一直线的所有平面的集合叫做____________?;

33.空间中平行于同一平面的所有平面的集合叫做__________;

34.在空间,由平行于定方向且与一条定曲线相交的一族平行直线所产生的曲面叫做____________________;

35.在空间,过一定点且与定曲线相交的一族直线所产生的曲面叫做___________;

36.在空间,一曲线绕定直线旋转一周所产生的曲面叫做__________________;

37.在直角坐标系下,椭球面的标准方程是________________________;

38.在直角坐标系下,单叶双曲面的标准方程是____________________;

39.在直角坐标系下,双叶双曲面的标准方程是____________________;

40.在直角坐标系下,椭圆抛物面的标准方程是____________________;

41.在直角坐标系下,双曲抛物面的标准方程是____________________;

42.柱面、锥面、