2.1.2 七年级上数学 单项式 教案.docVIP

2.1.2单项式教学设计

课题

2.1.2单项式

单元

第2单元

学科

数学

年级

七年级（上）

教材分析

理解单项式及单项式的系数、次数的概念.会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

核心素养分析

通过列代数式，了解单项式的有关概念，结合小组讨论、合作学习等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力.

学习

目标

1.理解单项式、单项式的系数和次数的概念.

2.会用单项式表示简单的数量关系.

重点

1.掌握用字母表示有关单项式的数量关系.

2.掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数.

难点

单项式概念的建立.

教学过程

教学环节

教师活动

学生活动

设计意图

导入新课

一、创设情景，引出课题

用含有字母的式子填空，并观察特点：

1.边长为m的正方形的周长为____,面积为___.

2.铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是元.

3.半径为rcm的圆的周长是cm,面积为cm2.

4m，m2，2.5x，2πr，πr2

注意：?是圆周率的代号，不是字母.

问题1：观察下列式子，这些式子有什么特点？

100t，0.8p，mn，a2h，－n.

答案：都是数或字母的积

指出：表示数或字母的积的式子叫做单项式.

强调：单独的一个数或一个字母也是单项式.

问题2：说一说下面单项式的系数？

单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.

如单项式，，的系数分别是100，1，-1．

注意：（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．

当系数为1或－1时，这个“1”省略不写.

强调：对于单独一个非零的数，规定它的次数是0.

试一试：

思考

自议

讲授新课

提炼概念

单项式中的数字因数称为这个单项式的系数.

一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.

三、典例精讲

例用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

（1）每包书有12册，n包书有________册；

答案：12n，系数是12，次数是1.

（2）底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是________cm2；

答案：，系数是，次数是2.

（3）棱长为acm的正方体的体积是____cm3；

答案：a3，系数是1，次数是3.

（4）一台电视机原价b元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价是_____元；

答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.

（5）一个长方形的长是0.9m，宽是bm，这个长方形的面积是________m2.

答案：0.9b，系数是0.9，次数是1.

追问：用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义，你还能赋予0.9b一个新的含义吗？

来源：21·世纪·教育·网】

课堂练习

四、巩固训练

1.下列说法错误的是()

A.不是单项式B．0不是单项式

C.是单项式D.不是单项式

B

2.判断下列说法是否正确：

①－10xy2的系数是10；（）

②－x4y6与x5没有系数；（）

③－ab2c6的次数是0＋2＋6；（）

④－a3的系数是－1；（）

⑤－32x2y3的次数是7；（）

⑥r2h的系数是.（）

×，×，×，√，×，×

3.找出下列各式中的单项式，并写出单项式的系数和次数.

(1)－m；(2)－xy/3；(3)1/a；(4)1/2(a+b)h；

(5)23xy3；(6)πr2.

解：单项式：(1)(2)(5)(6).

这些单项式的系数分别是－1，－1/3，8，π.

这些单项式的次数分别是1，2，4，2.

4.你能写出一个只含有x、y，而且系数是-5，次数是4的单项式吗？

等。

5.若是关于x，y的一个四次单项式，m，n应满足的条件？

6.下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…

（1）根据它们的排列规律，写出第101，102

个单项式；

（2）写出第n个单项式的表达式.

解：（1）-101x101，102x102.

（2）n(-x)n

课堂小结