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《电磁场与电磁波》(B卷)考试试卷答案及评分标准
则,,(2分)
由此可见,
(2分)
所以,是直角三角形。
(2)解:(2分)
四、简答题(共3题,总计18分)
1.(6分)
(1)高斯散度定理
(3分)
(2)斯托克斯定理
(3分)
2.导电介质中均匀平面电磁波性质
(1)库仑定律的数学表达式为
(3分)
(2)表达式所体现的物理意义(3分)
库仑定律描述的是真空中两个静止点电荷之间作力的实验定律。该定律表明,真空中两个点电荷之间的作用力与两点电荷的电量之积成正比,与距离的平方成反比,力的方向沿着它们的连线。
3.(6分)(1)电场强度能量密度
(3分)
(2)磁场强度能量密度
(3分)
五、计算题(共3题,总计30分)
1.(10分)
(1)解:由麦克斯韦方程
可以知道
而(2分)
所以
(2分)
电场与磁场相应的复数形式为
(2分)
(2)解:坡印廷矢量瞬时值为
(2分)
(3)解:平均坡印廷矢量为
(2分)
2.(8分)
(1)解:原式可以写为
(1分)
其中(1分)
而且(1分)
即
所以,为I、III象限的直线极化,而且沿+z方向传播。(1分)
(2)解:原式可以写为
(1分)
由于(1分)
而且(1分)
即
所以,为左旋椭圆极化,而且沿+z方向传播。(1分)
3.(12分)
(1)解:确定距离导体表面最近的合成波电场E1为零的位置
设入射波电场和磁场分别为
则反射波电场和磁场分别为
空气中的合成电场为
又因为是对理想导体垂直入射,所以在理想导体表面上的反射系数为
所以,(2分)
若使,则应该有,所以
欲找到距离导体表面最近的合成波电场E1为零的位置,则取n=1,所以,可以得到(2分)
且
在空气中
所以,(2分)
(2)解:确定距离导体表面最近的合成波磁场H1为零的位置
空气中的合成磁场为
(2分)
欲使,则应该有,所以
若为最近距离,则令n=0,
可以求得(2分)
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