四川省绵阳市江油明镜中学高二数学理期末试卷含解析.docx

四川省绵阳市江油明镜中学高二数学理期末试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.如果方程表示双曲线，那么实数m的取值范围是（）

A．m＞2 B．m＜1或m＞2 C．﹣1＜m＜2 D．﹣1＜m＜1或m＞2

参考答案：

D

【考点】双曲线的标准方程．

【分析】由于方程表示双曲线，可得（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，解出即可．

【解答】解：∵方程表示双曲线，∴（|m|﹣1）（m﹣2）＞0，

解得﹣1＜m＜1或m＞2．

故选：D．

2.在△ABC中，a=2，b=2，∠B=45°，则∠A=（）

A．30°或120° B．60° C．60°或120° D．30°

参考答案：

C

考点：正弦定理．?

专题：解三角形．

分析：由题意和正弦定理求出sinA的值，再由内角的范围和边角关系求出角A的值．

解答：解：由题意知，a=2，b=2，∠B=45°，

由正弦定理得，，

则sinA===，

因为0＜A＜180°，且a＞b，所以A=60°或120°，

故选：C．

点评：本题考查正弦定理，内角的范围，以及边角关系，属于中档题和易错题．

3.定义在R上的函数的导函数分别为且。则下列结论一定成立的是??(????)

A????B

C????D

参考答案：

A

4.若平面α，β，γ中，α⊥β，则“γ⊥β”是“α∥γ”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

B

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【分析】由α⊥β，“α∥γ”，可得γ⊥β，而反之不成立，可能α⊥γ．

【解答】解：由α⊥β，“α∥γ”，可得γ⊥β，而反之不成立，可能α⊥γ．

因此α⊥β，则“γ⊥β”是“α∥γ”的必要不充分条件．

故选：B．

5.用反证法证明命题“设为实数，则方程至少有一个实根”时，要做的假设是(???)

A．方程没有实根????????B．方程至多有一个实根

C．方程至多有两个实根??????D．方程恰好有两个实根

参考答案：

A

6.对于任意的x∈R，不等式2x2－a＋30恒成立．则实数a的取值范围是（）

A．a≤3??????????????B．a3?????????????????????C．a≤2?????????????????D．a2

参考答案：

B

7.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个步骤、从下列选项中选最好的一种算法（）

A．S1洗脸刷牙、S2刷水壶、S3烧水、S4泡面、S5吃饭、S6听广播

B．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭、S5??听广播

C．刷水壶、S2烧水同时洗脸刷牙、S3泡面、S4吃饭同时听广播

D．吃饭同时听广播、S2泡面、S3烧水同时洗脸刷牙、S4刷水壶

参考答案：

C

8.如图所示，是一个正方体的表面展开图，A、B、C均为棱的中点，D是顶点，则在正方体中，异面直线AB和CD的夹角的余弦值为（）

A． B． C． D．

参考答案：

C

【考点】异面直线及其所成的角．

【分析】正方体的表面展开图还原成正方体，能求出异面直线AB和CD的夹角的余弦值．

【解答】解：正方体的表面展开图还原成正方体，如图，

则异面直线AB和CD所成角为∠EFG，

设正方体棱长为2，

在△EFG中，EF=DC=，EG=，FG=2，

∴cos∠EFG===．

∴异面直线AB和CD的夹角的余弦值为．

故选：C．

【点评】本题考查异面直线的夹角的余弦值的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意正方体的结构特征的合理运用．

9.设，，则下列不等式中一定成立的是（???）

A．?B．????C．??????D．

参考答案：

C

10.若变量x，y满足约束条件，则目标函数z=2x+y的最小值是（）

A．6 B．3 C． D．1

参考答案：

D

【考点】简单线性规划．

【专题】不等式的解法及应用．

【分析】先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最值即可．

【解答】解：变量x，y满足约束条件，目标函数z=2x+y，

画出图形：

点A（1，1），zA=3，

B（0，1），zB=2×0+1=1

C（3，0），zC=2×3+0=6，

z在点B处有最小值：1，

故选：D．

【点评】本题主要考查了简单的线性规划，将可行域各角点的值一一代入，最后比较，即可得到目标函数的最优解，是常用的一种方法．

二、填空题:本大题共7小题,每