高三数学模拟试题.doc

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高三数学

高考模拟试卷

一、选择题

1、已知集合P={(x,y)||x|+|y|=1}，Q={(x,y)|x+y≤1}，则（）

A、PQB、P=QC、PQD、PQ=Q

2、用一个平面去截正方体，所得截面不可能是（）

A、六边形B、菱形C、梯形D、直角三角形

3、下列命题中，正确的是（）

A、两个单位向量的数量积为1

B、若a·b=a·c；且a≠0；则b=c

C、若b⊥c，则(a+c)·b=a·b

D、若9a=4b，则3a=2b

4、已知(2x+)(n∈N，n≥1)的展开式中含有常数，则n的最小值是（）

A、4B、5C、9D、10

5、设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生但A不发生的概率要同，则事件A发生的概率P(A)是（）

A、B、C、D、

6、等差数列{a}前n项和为S，满足S=S，则下列结论中正确的是（）

A、S是S中的最大值B、S是S中的最小值

C、S=0D、S=0

7、对函数f(x)=a+bx+c(a≠0)作x=h(t)的代换，则不改变函数f(x)值域的代换是（）

A、h(t)=10B、h(t)=tC、h(t)=sintD、h(t)=logt

8、样本a，a，a，…，a的平均数为，样本b，b，…，b的平均数为，那么样本a，b，a，b，a，b，…，a，b的平均数是（）

A、+B、(+)C、2(+)D、(+)

9、已知点A为双曲线x-y=1的顶点，点B和点C在双曲线的同一分支上，且A与B在直线y=x的异侧，△ABC的面积是（）

A、B、C、D、

10、ABCD-ABCD单位正方体，黑白两个蚂蚁从点A出发沿棱向前爬行，每走完一条棱称为“走完一段”。白蚂蚁爬地的路线是AA→AD→……，黑蚂蚁爬行的路线是AB→BB→……，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2与第I段所在直线必须是异面直线(其中i是自然数)。设白，黑蚂蚁都走完2003段后各停止在正方体的某个顶点处，这时黑，白两蚂蚁的距离是（）

A、1B、C、D、0

11、函数f(x)=|2sinx+3cosx|-|2sinx-3cosx|是（）

A、最小正周期为2π的奇函数B、最小正周期为2π的偶函数

C、最小正周期为π的奇函数D、最小正周期为π的偶函数

12、有一块“缺角矩形”木板ABCDE，其尺寸如图所示。欲用此木板锯成一块规则长方形木板，以下四种方案中哪种锯得的面积最大（）

二、填空题

13、若tan()，则tan2α的值是??????????.

14、以原点为顶点，以椭圆C：的左准为准线的抛物线交椭圆C的右准线交于A、B两点，则|AB|=?????????。

15、a=6n-4(n=1，2，3，4，5，6)构成集合A，b=2(n=1，2，3，4，5，6)构成集合B，任取x∈A∪B，则x∈A∩B的概率是??????????。

16、下列两图是某县农村养鸡行业发展规模的统计结果，那么，此县养鸡只数最多的那年存有鸡??????????万只。

三、解答题

17、求函数的单调区间，并求f(sinx)的最大值。

18、数列{a}共有k项(k为定值)，它的前n项和S=2n+n(1≤n≤k，n∈N)，现从k项中抽取一项(不抽首项、末项)，余下的k-1项的平均值是79。

(1)求数列{a}的通项。

(2)求出k的值并指出抽取的第几项。

19、如图，在直三棱锥ABC-ABC中，AC=BC=AA，∠ACB=90°，E、F分别是AB、BC的中点，G是AA上的点。若一个三棱锥的三个侧面中有两个是等腰直角三角形，另一个是边长为1的正三角形，试求所有的满足上述条件的三棱锥的体积。

20、某服装公司生产的衬衫，若每件定价80元，则在某市年销售量为8万件。若该服装公司在该市设立代理商来销售该衬衫，代理商要收取代销费，代销费是销售额的p%(即每销售100元时收取p元)。为此，该衬衫每件的价格要提高到元，而每年销售量将减少0.62p万件。

(1)设该衬衫每年销售额为y元，试写y与p的函数关系式，并指出这个函数的定义域；

(2)若代理商对衬衫每年收取