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2023年部编版七年级数学下册期中测试卷(及参考答案)
班级:姓名:
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1.用科学记数法表示2350000正确的是()
A.235×104 B.0.235×107 C.23.5×105 D.2.35×106
2.下列说法中正确的是()
A.若,则 B.是实数,且,则
C.有意义时, D.0.1的平方根是
3.如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是()
A.B.C.D.
4.一5的绝对值是()
A.5 B. C. D.-5
5.如图,已知在△ABC,AB=AC.若以点B为圆心,BC长为半径画弧,交腰AC于点E,则下列结论一定正确的是()
A.AE=ECB.AE=BEC.∠EBC=∠BACD.∠EBC=∠ABE
6.下列二次根式中,最简二次根式的是()
A. B. C. D.
7.在数轴上,点A,B在原点O的两侧,分别表示数a,2,将点A向右平移1个单位长度,得到点C.若CO=BO,则a的值为()
A.-3 B.-2 C.-1 D.1
8.在数轴上,a所表示的点总在b所表示的点的右边,且|a|=6,|b|=3,则a-b的值为()
A.-3 B.-9 C.-3或-9 D.3或9
9.已知(a≠0,b≠0),下列变形错误的是()
A. B.2a=3b C. D.3a=2b
10.如图,在菱形ABCD中,AC=6,BD=6,E是BC边的中点,P,M分别是AC,AB上的动点,连接PE,PM,则PE+PM的最小值是()
A.6 B.3 C.2 D.4.5
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1.因式分解:__________.
2.珠江流域某江段江水流向经过B、C、D三点拐弯后与原来相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°,则∠CDE=__________度.
3.如果的平方根是,则_________。
4.如图,直线a∥b,且∠1=28°,∠2=50°,则∠ABC=_______.
5.已知+=0,则(a﹣b)2的平方根是________.
6.已知是二元一次方程组的解,则m+3n的立方根为________.
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1.解方程:
(1)3(2x﹣1)=15(2)
2.已知关于、的二元一次方程组
(1)若,的值互为相反数,求的值;
(2)若2++35=0,解这个方程组.
3.已知坐标平面内的三个点A(1,3),B(3,1),O(0,0),求△ABO的面积.
4.如图1,△ABD,△ACE都是等边三角形,
(1)求证:△ABE≌△ADC;
(2)若∠ACD=15°,求∠AEB的度数;
(3)如图2,当△ABD与△ACE的位置发生变化,使C、E、D三点在一条直线上,求证:AC∥BE.
5.近几年购物的支付方式日益增多,某数学兴趣小组就此进行了抽样调查.调查结果显示,支付方式有:A微信、B支付宝、C现金、D其他,该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计,得到如下两幅不完整的统计图.
请你根据统计图提供的信息,解答下列问题:
(1)本次一共调查了多少名购买者?
(2)请补全条形统计图;在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度.
(3)若该超市这一周内有1600名购买者,请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名?
6.光华中学库存若干套桌椅,准备修理后支援贫困山区学校.现有甲、乙两修理组,甲修理组单独完成任务需要12天,乙修理组单独完成任务需要24天.
(1)若由甲、乙两修理组同时修理,需多少天可以修好这些套桌椅?
(2)若甲、乙两修理组合作3天后,甲修理组因新任务离开,乙修理组继续工作.甲完成新任务后,回库与乙又合作3天,恰好完成任务.问:甲修理组离开几天?
(3)学校需要每天支付甲修理组、乙修理组修理费分别为80元,120元.任务完成后,两修理组收到的总费用为1920元,求甲修理组修理了几天?
参考答案
一、选择题(本大题共10小题,每题3分,共30分)
1、D
2、C
3、B
4、A
5、C
6、C
7、A
8、D
9、B
10、C
二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)
1、
2、20
3、81
4、78°
5、±4.
6、2
三、解答题(本大题共6小题,共72分)
1、(1)x=3;(2)x=-23.
2、(1)的值是8;(2)这个方程组的解是.
3、4.
4、(1)略(2)∠AEB=
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