2024年中考数学第一次模拟考试（无锡卷）（全解全析) .docxVIP

2024年中考第一次模拟考试（无锡卷）

数学·全解全析

（考试时间：120分钟试卷满分：140分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）

1．下列各组数中，互为相反数的组是(??? )

A．和 B．2023和

C．和2023 D．和

【答案】A

【解析】解：A．和互为相反数，故A选项符合题意；

B．2023和互为倒数，故B选项不符合题意；

C．和2023不互为相反数，故C选项不符合题意；

D．和不互为相反数，故D选项不符合题意；

故选：A．

2．已知，下列结论正确的是（）

A．当时，A的值是0 B．当时，A的最小值为1

C．若A的值等于1，则 D．若A的值等于2，则

【答案】D

【解析】解：当时，，A选项错误；

当时，，，，，即A的最小值小于1，B选项错误；

当时，，解得，此时分式无意义，故不合题意，C选项错误；

当时，，解得，D选项正确，

故选：D．

3．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，的度数为（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：如图，

根据题意得：，，

∴，，

∵，

∴．

故选：B．

4．下列计算错误的是（????）

A．B． C． D．

【答案】D

【解析】解：A中，正确，故不符合要求；

B中，正确，故不符合要求；

C中，正确，故不符合要求；

D，错误，故符合要求；

故选：D．

5．若点是反比例函数图象上的点，且，则的大小关系是（）

A． B． C． D．

【答案】D

【解析】解：根据题意画出函数图象得，

可知，．

故选：D．

6．随着城际交通的快速发展，某次动车平均提速60，动车提速后行驶480与提速前行驶360所用的时间相同．设动车提速后的平均速度为x，则下列方程正确的是（????）

A． B． C． D．

【答案】B

【解析】解：根据题意，得．

故选：B．

7．将抛物线通过平移后，得到抛物线的解析式为，则平移的方向和距离是（????）

A．向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

B．向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

C．向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度

D．向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度

【答案】D

【解析】解：抛物线的顶点坐标为，抛物线的顶点坐标为，

而点向左平移2个，再向下平移3个单位可得到，

所以抛物线向左平移2个，再向下平移3个单位得到抛物线y=x2+2x+3．

故选：D．

8．如图，正方形和正方形，当正方形绕点逆时针旋转时，如图，连接、，并延长交于点若，，时，则线段的长为（）

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】解：连结交于点，连结，如图，

正方形绕点逆时针旋转，

与互相垂直平分，且在上，

，

，

，

在中，；

由题意可得：相当于逆时针旋转90°得到，

，

，

，

．

故选：A．

9．如图，是的一条弦，点C是上一动点，且，点E，F分别是的中点，直线与交于G，H两点，若的半径是r，则的最大值是（）

??

A． B． C． D．

【答案】A

【解析】解：作直径，连接，

??

，

，

，

，

∵E，F分别是的中点，

是的中位线，

，

，

∴当长最大时，有最大值，

∴当是圆直径时，最大．

∴最大值是．

故选：A．

10．如图，在矩形中，为中点，以为边向上作正方形，边交于点，在边上取点使，作交于点，交于点，记，，欧几里得在《几何原本》中利用该图解释了．现以为直径作半圆，恰好经过点，交另一点于，记的面积为，的面积为，若，则的值为(????)

??

A． B． C．1 D．

【答案】A

【解析】解：依题意得：四边形均为为正方形，

四边形均为矩形，

∵，点E为的中点，

∴，，，，

∴，

连接，

??

∵，

∴，

∴，

在和中，，

∴，

∴，

∴，

∴，

∵为直径，

∴，即，

∵，

∴，

∴，

∴，

∴，

∴，即：，

∴，

∴，

∵，

∴．

故选：A．

二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分．）

11．化学元素钉是除铁、钻和镍以外，在室温下具有独特磁性的第四个元素．钉的原子半径约．将用科学记数法表示为．

【答案】

【解析】解：，

故答案为：

12．若与互为相反数，则