扬州市2013-2014学年度高二上学期期末考试数学.docx

数学试题第

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2013—2014学年度第一学期期末调研测试高二数学

（满分160分，考试时间120分钟）

2014．1

一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上）1．命题“?x?0,x2?x?0”的否定是 ▲ ．

右图给出的是一个算法的伪代码，若输入值为3，则输出值f(x)= ▲ ．

Read x

If x?0 Then

Else

f(x)?2x

f(x)?log(x?1)

2

S?1

ForI From1To5Step2

S?S?I

EndFor

End If

Print f(x)

PrintS

函数f(x)?exsinx的导数f?(x)???▲ ．

先后抛掷一枚质地均匀的骰子（各面上分别标有点数1,2,3,4,5,6 ）两次，骰子朝上的面的

点数依次记为a和b，则双曲线x2

a2

y2b2

?1为等轴双曲线的概率为 ▲ ．

右边程序输出的结果是 ▲ ．

恒大足球队主力阵容、替补阵容各有4名编号为1,2,3,4的球员进行足球点球练习，每人点球5次，射中的次数如下表：

队员\

队员\编号

主力替补

1号

4

5

2号

5

4

3号

3

2

4号

4

5

则以上两组数据的方差中较小的方差S2? ▲ ．

下列有关命题的说法中，错．误．的是 ▲ (填所有错误答案的序号)．

①命题“若x2?3x?2?0，则x?1”的逆否命题为“若x?1，则x2?3x?2?0”；

②“x?1”是“x2?3x?2?0”的充分不必要条件；

③若p且q为假命题，则p、q均为假命题．

．已知抛物线 y2?8x的焦点是双曲线

▲ ．

x2?y2a2 3

?1(a?0)的右焦点，则双曲线的渐近线方程为

底面边长为2m，高为1m的正三棱锥的全面积为 ▲ m2．

奇函数f(x)?ax3?bx2?cx在x??1处有极值，则3a?b?c的值为 ▲ ．

若l,m,n是三条互不相同的空间直线，?,?是两个不重合的平面，则下列命题中为真命题的是 ▲ (填所有正确答案的序号)．

①若?//?,l??,n??,则l//n； ②若???,l??,则l??；

③若l?n,m?n,则l//m； ④若l??,l//?,则???．

12．设集合P?{x,1},Q?{y,1,2},x,y?{1,2,3,4,5,6,7}，且P?Q，在直角坐标平面内，从所有满足这些条件的有序实数对(x,y)所表示的点中任取一个，若该点落在圆x2?y2?R2(R2?Z)

2

内的概率为 ，则满足要求的R2的最小值为 ▲ ．

5

如图平面直角坐标系xOy中，椭圆

x2?y2

?1(a?b?0)

a2 b2

的离心率e?

，A,A

分别是椭圆的左、右两个顶点，

32 1 2

3

圆A的半径为a，过点A

1 2

作圆A

1

的切线，切点为P，

在x轴的上方交椭圆于点Q．则PQ???▲ ．

QA2

设奇函数f(x)定义在(??,0)U(0,?)上，其导函数为f?(x)，且f(?

2

)?0，当0?x??时，

f?(x)sinx?f(x)cosx?0,则关于x的不等式f(x)?2f(?

6

)sinx的解集为 ▲ ．

二、解答题：（本大题共6道题，计90分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15．（本小题满分14分）

根据我国发布的《环境空气质量指数AQI技术规定》

（试行），AQI共分为六级：[0,50)为优，[50,100)为良，[100,150)为轻度污染，[150,200)为中度污染，[200,250),[250,300)均为重度污染，300及以上为严重污

染．某市2013年11月份30天的AQI的频率分布直方图如 图

所示：

⑴该市11月份环境空气质量优或良的共有多少天？

⑵若采用分层抽样方法从30天中抽取10天进行市民户外晨练人数调查，则中度污染被抽到的天数共有

多少天？

⑶空气质量指数低于150时市民适宜户外晨练，