山西省吕梁市贺家坡中学高二数学理模拟试卷含解析.docx

山西省吕梁市贺家坡中学高二数学理模拟试卷含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.复数满足，则复数的实部与虚部之差为 （???）

A． B． C． D．

参考答案：

D

2.为了得到函数y=2x-3-1的图象，只需把函数y=2x的图象上所有的点（???）

A.向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

B.向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度

C.向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

D.向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度

参考答案：

A

3.等差数列{an}中，如果a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，则此数列的前9项和为（）

A．297 B．144 C．99 D．66

参考答案：

C

【考点】等差数列的前n项和．

【分析】由已知条件利用等差数列的性质能求出a1=19，d=﹣2，由此能求出S9．

【解答】解：∵等差数列{an}中，a1+a4+a7=39，a3+a6+a9=27，

∴，

解得a1=19，d=﹣2，

∴S9=9×19+=99．

故选：C．

4.圆柱的侧面展开图是边长为4的正方形，则圆柱的表面积是（???）

A.????????????B.??????C.???????????D.?

参考答案：

B

略

5.把2名新生分到甲、乙、丙、丁四个班，甲班必须且只能分配1名新生，则不同的分配方法有（??）???????

A、3种

B、4种

C、6种

D、8种

参考答案：

C???????????????????

【考点】排列、组合的实际应用【解答】解：根据题意，甲班必须且只能分配1名新生，在2名新生中任选1名，分配甲班，有C21=2种情况，?将剩下的1名新生分配到其他班级，有C31=3种分配方法，

则不同的分配方法有2×3=6种；

故选：C．

【分析】根据题意，分2步进行分析，在2名新生中任选1名，分配甲班，再将剩下的1名新生分配到其他班级，由组合数公式计算分配方法数目，进而由分步计数原理计算可得答案．???

6.已知命题；对任意；命题：存在，则下列判断：①且是真命题；②或是真命题；③是假命题；④是真命题，其中正确的是??

A．①④?????????????B．②③??????????????C．③④????????????D．②④

参考答案：

D

7.如果函数的图象如右图，那么导函数的图象可能是（???）

参考答案：

A

略

8.已知是离心率为为双曲线的左、右焦点，点在上，，则（?）

（A）????????????（B）????????????（C）????????????（D）

参考答案：

C

9.抛物线y=ax2的准线方程是y=2，则a的值为（）

A． B． C．8 D．﹣8

参考答案：

B

【考点】抛物线的定义．

【分析】首先把抛物线方程转化为标准方程x2=my的形式，再根据其准线方程为y=﹣即可求之．

【解答】解：抛物线y=ax2的标准方程是x2=y，

则其准线方程为y=﹣=2，

所以a=﹣．

故选B．

10.某地区高中分三类，类学校共有学生2000人，类学校共有学生3000人，类学校共有学生4000人，若采取分层抽样的方法抽取900人，则类学校中的学生甲被抽到的概率为（???）

A．B．??C．?D．

参考答案：

A

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知变量x，y具有线性相关关系，它们之间的一组数据如下表所示，若y关于x的线性回归方程为=1.3x﹣1，则m=；

x

1

2

3

4

y

0.1

1.8

m

4

参考答案：

3.1

【考点】BK：线性回归方程．

【分析】利用线性回归方程经过样本中心点，即可求解．

【解答】解：由题意，=2.5，代入线性回归方程为=1.3x﹣1，可得=2.25，

∴0.1+1.8+m+4=4×2.25，

∴m=3.1．

故答案为3.1．

【点评】本题考查线性回归方程经过样本中心点，考查学生的计算能力，比较基础．

12.过原点作互相垂直的两条直线，分别交抛物线y=x2于A、B两点，则线段AB中点的轨迹方程是?????????。

参考答案：

y=2x2+1

13.曲线y=3lnx+x+2在点P处的切线方程为4x﹣y﹣1=0，则点P的坐标是???．

参考答案：

（1，3）

【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．

【分析】设切点P（m，n），可得n=4m﹣1，3lnm+m+2=n，求出曲线对应的函数的导数，可得切线的斜率，由切线的方程可得m的方程，解得m=1，n=3，即可得到所求P的坐标．