新人教版九年级数学上册期末考试卷及答案【一套】.doc

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新人教版九年级数学上册期末考试卷及答案【一套】

班级：姓名：

一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）

1．下列运算正确的是（）

A． B． C． D．

2．下列分解因式正确的是（）

A． B．

C． D．

3．已知α、β是方程x2﹣2x﹣4＝0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（）

A．﹣1 B．2 C．22 D．30

4．若实数a、b满足a2﹣8a+5=0，b2﹣8b+5=0，则的值是（）

A．﹣20 B．2 C．2或﹣20 D．

5．已知平行四边形ABCD，AC、BD是它的两条对角线，那么下列条件中，能判断这个平行四边形为矩形的是（）

A．∠BAC=∠DCA B．∠BAC=∠DAC C．∠BAC=∠ABD D．∠BAC=∠ADB

6．把函数的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（）

A． B．

C． D．

7．在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

8．如图，是函数上两点，为一动点，作轴，轴，下列说法正确的是()

①；②；③若，则平分；④若，则

A．①③ B．②③ C．②④ D．③④

9．图甲和图乙中所有的正方形都全等，将图甲的正方形放在图乙中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是（）

A．① B．② C．③ D．④

10．如图，DE∥FG∥BC，若DB=4FB，则EG与GC的关系是（）

A．EG=4GC B．EG=3GC C．EG=GC D．EG=2GC

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）

1．计算：_____________．

2．分解因式：2x3﹣6x2+4x=__________．

3．若函数y=mx2+2x+1的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_____．

4．如图，AB∥CD，点P为CD上一点，∠EBA、∠EPC的角平分线于点F，已知∠F＝40°，则∠E＝__________度．

5．把图1中的菱形沿对角线分成四个全等的直角三角形，将这四个直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，则图1中菱形的面积为__________．

6．如图，平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点A（﹣6，0），C（0，2）．将矩形OABC绕点O顺时针方向旋转，使点A恰好落在OB上的点A1处，则点B的对应点B1的坐标为__________．

三、解答题（本大题共6小题，共72分）

1．（1）解方程：（2）解不等式组：

2．先化简，再求值：，其中．

3．如图①,已知抛物线y=ax2+bx+c的图像经过点A（0，3)、B（1，0），其对称轴为直线l：x=2，过点A作AC∥x轴交抛物线于点C，∠AOB的平分线交线段AC于点E，点P是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.

（1）求抛物线的解析式；

（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；

（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.

4．如图，在中，点分别在边上，连接，且．

（1）证明：；

（2）若，当点D在上运动时（点D不与重合），且是等腰三角形，求此时的长．

5．随着社会的发展，通过微信朋友圈发布自己每天行走的步数已经成为一种时尚．“健身达人”小陈为了了解他的好友的运动情况．随机抽取了部分好友进行调查，把他们6月1日那天行走的情况分为四个类别：A（0～5000步）（说明：“0～5000”表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（5001～10000步），C（10001～15000步），D（15000步以上），统计结果如图所示：

请依据统计结果回答下列问题：

（1）本次调查中，一共调查了位好友．

（2）已知A类好友人数是D类好友人数的5倍．

①请补全条形图；

②扇形图中，“A”对应扇形的圆心角为度．

③若小陈微信朋友圈共有好友150人，请根据调查数据估计大约有多少位好友6月1日这天行走的步数超过10000步？

6．东营市某学校2015年在商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍，且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元．

（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；

（2）2016年为响应习总书记“足球进校园”的号召，这所学校决定再次购买甲、