最短路径问题教学设计.pdfVIP

一、课标分析

2011版数学课程标准指出：“模型思想(de)建立是学生体会和理解数学

与外部世界联系(de)基本途径.”随着现代信息技术(de)飞速发展,极大地推进

了应用数学与数学应用(de)发展,使得数学几乎渗透到每一个科学领域及人们

生活(de)方方面面.为了适应科学技术发展(de)需要和培养高质量、高层次科

技人才,数学建模已经在大学教育中逐步开展,国内外越来越多(de)大学正在

进行数学建模课程(de)教学和参加开放性(de)数学建模竞赛,将数学建模教学

和竞赛作为高等院校(de)教学改革和培养高层次(de)科技人才(de)个重要方

面,数学建模难度大、涉及面广,数学建模(de)教学本身是一个不断探索、不断

创新、不断完善和提高(de)过程.新课标强调从生产、生活等实际问题出发,

引导学生运用数学知识,去解决实际问题,培养应用意识与能力.因此,数学建

模是初中数学(de)重要任务之一,它是培养学生应用数学(de)意识和能力(de)

有效途径和强有力(de)教学手段.但从教学(de)反馈信息看,初中学生(de)数

学建模能力普遍很弱,这与课堂教学中忽视对学生数学建模能力(de)培养不无

关系.要想提高学生(de)建模能力,我们就要在课堂教学中引导学生从生活经

验和已有(de)知识出发,从社会热点问题出发,让学生直接接触数学建模,培养

学生抽象能力以及运用数学知识能力.现实生活中问题是很复杂(de),有些问

题表面看来毫无相同之处,但抽象为数学模型,本质都是相同(de),这些问题都

可以用类似(de)方法解决.本节课(de)教学中注重模型归类,多题一模,训练学

生归纳能力,培养学生数学建模能力.

二、教材分析

(de)性质、

勾股定理(de)基础上,引导学生探究如何综合运用知识解决最短路径问题.它

既是轴对称、勾股定理知识运用(de)延续,又能培养学生自主探究,学会思考,

在知识与能力转化上起到桥梁作用．对于本节课(de)内容,青岛版教材没有独

立编排,只是随着学生数学学习(de)不断推进,逐步添加了部分题目来逐步渗

透,这也使大部分学生忽视了这一知识点.设计整合了一些以三角形、四边形、

圆、函数、立体图形为背景(de)最短路径问题,让学生直面数学模型,体会数学

(de)本质,有利于学生系统(de)学习知识.

学习目标：

1.能够利用基本事实“两点之间线段最短”和“轴对称(de)性质”,从复

杂(de)图形中抽象出“最短路径”问题(de)基本数学模型,体会轴对称(de)

“桥梁”作用.

2.能将立体图形中(de)“最短路径问题”转化为平面图形来解决,感悟转

化思想.

3、通过训练,提高综合运用知识(de)能力.

教学重点：通过利用轴对称将最短路径问题转化为“连点之间,线段最短”

问题,学会从知识内容中提炼出数学模型和数学数学方法.

教学难点：从复杂(de)图形中抽象出“最短路径”问题(de)基本数学模型.

突破难点(de)方法：对应模型,找出本质问题.

突出重点(de)方法：通过设置问题、引导思考、探究讨论、例题讲解方式

突出重点.

突破难点(de)方法：勾股定理、线段公理和轴对称性质(de)灵活运用和提

升是个难点,加上指导学生学会思考还在培养之中,仅靠学生是不能完成(de),

,通过启发引导,小组讨论,例题讲解,

变式提升、归纳总结来帮助学生理解知识(de)应用和方法(de)提升,层层深入,

逐一突破难点.

三、学情分析

对于九年级(de)学生来说,已学过一些关于空间与图形(de)简单推理知

识,具备了一定(de)合情推理能力,能应用勾股定理、线段公理、轴对称(de)

性质等知识解决简单(de)问题,但演绎推理(de)意识和能力还有待