湖南省郴州市水东中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析.docx

湖南省郴州市水东中学2022-2023学年高二数学文月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知集合A={x|x2≤4，x∈R}，B={x|≤4，x∈Z}，则A∩B（）

A．（0，2） B．[0，2] C．{0，1，2} D．{0，2}

参考答案：

C

【考点】交集及其运算．

【分析】求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的交集即可．

【解答】解：由A中不等式解得：﹣2≤x≤2，即A=[﹣2，2]，

由B中不等式解得：0≤x≤16，x∈Z，即B={0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，12，13，14，15，16}，

则A∩B={0，1，2}，

故选：C．

2.给出下列说法：

①命题“若x=kπ（k∈Z），则sin2x=0”的否命题是真命题；

②命题“?x∈R，2＜”是假命题且其否定为“?x∈R，2≥”；

③已知a，b∈R，则“a＞b”是“2a＞2b+1“的必要不充分条件．

其中说法正确的是(????)

A．0 B．1 C．2 D．3

参考答案：

C

考点：命题的真假判断与应用．

专题：简易逻辑．

分析：求出使sin2x=0的x值判断①；由基本不等式得到2＞并写出原命题的否定判断②；举例说明③正确．

解答： 解：若sin2x=0，则2x=kπ，即，故①错误；

2=，命题“?x∈R，2＜”是假命题，其否定为“?x∈R，2≥”，故②正确；

当a=0，b=﹣1时，由a＞b不能得到2a＞2b+1，反之成立．故③正确．

∴正确的命题是②③．

故选：C．

点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了充分条件和必要条件的判定方法，考查了命题的否定，是基础题．

3.已知函数的图像如右图所示，则不等式的解集为（???）

A．?????B．

C．?????D．

参考答案：

B

4.先后两次抛掷一枚骰子，在得到的点数之和不大于6的条件下，则先后出现的点数中有3的概率为(????)

A.???????????B.??????????C.??????????D.

参考答案：

C

略

5.已知a=，b=log2，c=，则（）

A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a

参考答案：

C

【考点】对数值大小的比较．

【分析】判断a、b、c与1，0的大小，即可得到结果．

【解答】解：a=∈（0，1），b=log2＜0，c=log＞1．

∴c＞a＞b．

故选：C．

6.（5分）（2014春?红桥区期末）设服从二项分布X～B（n，p）的随机变量X的均值与方差分别是15和，则n、p的值分别是（）

A．50，B．60，C．50，D．60，

参考答案：

B

【分析】若随机变量X服从二项分布，即ξ～B（n，p），则随机变量X的期望EX=np，方差DX=np（1﹣p），由此列方程即可解得n、p的值

【解答】解：由二项分布的性质：EX=np=15，DX=np（1﹣p）=

解得p=，n=60

故选B

【点评】本题主要考查了二项分布的性质，二项分布的期望和方差的公式及其用法，离散型随机变量的概率分布的意义，属基础题

7.已知是球的球面上的两点，为球面上的动点.若三棱锥的体积最大值为，则球的表面积为（）

A. B. C. D.

参考答案：

A

设球的半径为R，当平面时三棱锥的体积最大，，球的表面积为，选A.

8.某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知样本中产品净重小于100克的个数是36，则样本中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是（）

A．90 B．75 C．60 D．45

参考答案：

A

考点： 频率分布直方图；收集数据的方法．?

专题： 概率与统计．

分析： 根据小长方形的面积=组距×求出频率，再根据求出频数，建立等式关系，解之即可．

解答： 解：净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数设为N2，产品净重小于100克的个数设为N1=36，样本容量为N，则，

故选A．

点评： 用样本估计总体，是研究统计问题的一个基本思想方法．对于总体分布，总是用样本的频率分布对它进行估计，频率分布直方图：小长方形的面积=组距×，各个矩形面积之和等于1，，即，属于基础题．

9.下列结论正确的是（?）

A.若则 B.若则

C.若则 D.若则

参考答案：

B

【分析】

利用不等式的性质、函数的性质和举反例逐一判断分析得解.

【详解】A.若则是假命题，因为c