2024沪科版数学八年级下学期--第19章　素养综合检测.docxVIP

2024沪科版数学八年级下学期

第19章四边形

第19章素养综合检测

(满分100分,限时60分钟)

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.(2023广西贵港期末)已知正多边形的每个内角都等于150°,若用这种正多边形与下列正多边形不重叠又无缝隙拼接,需与下列选项中哪个正多边形组合()

A.正四边形B.正六边形

C.正八边形D.正三角形

2.【方程思想】一个正多边形每个内角和与它相邻外角的度数比为2∶1,则这个正多边形是()

A.正五边形B.正六边形

C.正七边形D.正八边形

3.【新独家原创】如图,EF是△ABC的中位线,BD平分∠ABC交EF于点D,若BC=8,DF=1,则边AB的长为()

A.9B.8C.7D.6

4.如图,在矩形ABCD中,对角线AC,BD交于点O.若∠AOB=60°,BD=6,则AB的长为()

A.4B.43C.3D.5

5.(2023甘肃兰州中考)如图,在矩形ABCD中,点E为BA延长线上一点,F为CE的中点,以B为圆心,BF长为半径的圆弧过AD与CE的交点G,连接BG.若AB=4,CE=10,则AG=()

A.2B.2.5C.3D.3.5

6.如图,已知四边形ABCD是平行四边形,对角线AC、BD相交于点O,则下列结论中错误的是()

A.当AB=BC时,它是菱形

B.当∠ABC=90°时,它是正方形

C.当AC=BD时,它是矩形

D.当AC⊥BD时,它是菱形

7.如图,菱形ABCD的边长为2,对角线AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于点H,连接OH,若OH=1,则菱形ABCD的面积为()

A.2B.3C.23D.4

8.(2023湖北十堰中考)如图,将四根木条用钉子钉成一个矩形框架ABCD,然后向左扭动框架,观察所得四边形的变化,下面判断错误的是()

A.四边形ABCD由矩形变为平行四边形

B.对角线BD的长度减小

C.四边形ABCD的面积不变

D.四边形ABCD的周长不变

9.如图,在菱形ABCD中,E,F分别是边CD,BC上的动点,连接AE,EF,G,H分别为AE,EF的中点,连接GH.若∠B=45°,BC=23,则GH的最小值为()

A.3B.22C.6D.

10.如图,在正方形ABCD的对角线AC上取一点E,使得∠CDE=15°,连接BE并延长BE到F,使CF=CB,BF与CD相交于点H,若AB=1,有下列结论:①BE=DE;②CE+DE=EF;③S△DEC=14-3

A.①②B.①③

C.②③D.①②③

二、填空题(每小题3分,共12分)

11.【方程思想】一个正多边形中,一个内角的度数是与它相邻的外角的度数的3倍,则这个正多边形的每一个外角的度数为.

12.(2023安徽淮南凤台期中)在平行四边形ABCD中,∠B+∠D=180°,则∠A=.

13.【构造辅助线】如图,在菱形ABCD中,DE⊥AB,垂足为点E,点F、G分别为边AD、DC的中点,连接FG,若EF=6.5,FG=12,则菱形ABCD的面积为.

14.如图,已知正方形ABCD中,点E、F分别是边AB、BC的中点,连接EC、DF,CE、DF相交于点O,解决下列问题:

(1)∠COF=°;?

(2)如果点G、H分别是EC、DF的中点,连接GH,若AB=4,则GH的长度为.?

三、解答题(共58分)

15.【方程思想】(6分)已知一个多边形的边数为n,每个内角都相等.

(1)若这个多边形的内角和的14

(2)若这个多边形的一个内角为108°,求n的值.

16.(2023四川广安中考)(6分)如图,在四边形ABCD中,AC与BD交于点O,BE⊥AC,DF⊥AC,垂足分别为点E,F,且AF=CE,∠BAC=∠DCA.求证:四边形ABCD是平行四边形.

17.【新考法】(2023湖南岳阳中考)(6分)如图,点M在?ABCD的边AD上,BM=CM,请从以下三个选项中:①∠1=∠2;②AM=DM;③∠3=∠4,选择一个合适的选项作为已知条件,使?ABCD为矩形.

(1)你添加的条件是(填序号);?

(2)添加条件后,请证明?ABCD为矩形.

18.(2023湖南永州中考)(6分)如图,已知四边形ABCD是平行四边形,其对角线相交于点O,OA=3,BD=8,AB=5.

(1)△AOB是直角三角形吗?请说明理由.

(2)求证:四边形ABCD是菱形.

19.(8分)如图,在正方形ABCD中,点E、F分别在边BC和CD上,AE=AF,∠EAF=60°.

(1)求证:△ABE≌△ADF;

(2)若正方形的边长为2,求线段CE的长.

20.(2022四川南充中考)(