河南省南阳市歪子镇中学高三数学理模拟试题含解析.docx

河南省南阳市歪子镇中学高三数学理模拟试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.某校开设9门课程供学生选修，其中3门由于上课时间相同，至多选1门。若学校规定每位学生选修4门，则每位学生不同的选修方案共有（?）??

A.15种????????????B.60种?????????????C.150种???????????D.75种

参考答案：

D

略

2.已知F为抛物线C:y2=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l1、l2,直线l1与C交于A、B两点，直线l2与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16 B．14 C．12 D．10

参考答案：

A

3.函数f(x)=log5(x2+1),?x∈[2,+∞的反函数是???（???）

???A．g(x)=(x≥0)???????????B．g(x)=(x≥1)?

???C．g(x)=(x≥0)???????????D．g(x)=(x≥1)

?

参考答案：

答案：D

4.已知全集，集合，集合，那么（??）

A．????????B．(0,1]?????C．(0,1)?????D．(1,+∞)

参考答案：

A

5.函数f（x）=（x﹣）cosx（﹣π≤x≤π且x≠0）的图象可能为（）

A． B． C． D．

参考答案：

D

【考点】3O：函数的图象．

【分析】先根据函数的奇偶性排除AB，再取x=π，得到f（π）＜0，排除C．

【解答】解：f（﹣x）=（﹣x+）cos（﹣x）=﹣（x﹣）cosx=﹣f（x），

∴函数f（x）为奇函数，

∴函数f（x）的图象关于原点对称，故排除A，B，

当x=π时，f（π）=（π﹣）cosπ=﹣π＜0，故排除C，

故选：D．

6.已知向量,,若,则(??)

A.1????????????????B.???????????C.??????????D.－1?

参考答案：

D

7.已知全集，集合，，则

A．????????B．????????C．????????D．

参考答案：

B

略

8.在某电视台举行的大型联欢会晚上，需抽调部分观众参加互动，已知全部观众有900人，现需

要采用系统抽样方法抽取30人，根据观众的座位号将观众编号为1,2,3，…，900号，分组后在第一组采用简单随机抽样的方法抽到的号码为3，抽到的30人中，编号落入区间的人与主持人一组，编号落入区间的人与支持人一组，其余的人与支持人一组，则抽到的人中，在组的人

数为（??）

A．12?????????????????????????B．8?????????????????????????C．7?????????????????????D．6

参考答案：

D

考点：抽样方法中的系统抽样及特征.

9.设a，b两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题中正确的是（??）

A．若，则?????????B．若，则

C．若，则????????D．若，则?

参考答案：

D

10.设为同一平面内具有相同起点的任意三个非零向量，且满足不共线，，，则的值一定等于()

A．以为两边的三角形的面积

B．以为两边的三角形的面积

C．以为邻边的平行四边形的面积

D．以为邻边的平行四边形的面积

参考答案：

C

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.的展开式中常数项为______

参考答案：

14

12.如果执行如图程序框图（判断条件k≤20？），那么输出的S=_________．

参考答案：

420

略

13.中国光谷（武汉）某科技公司生产一批同型号的光纤通讯仪器，每台仪器的某一部件由三个电子元件按如图方式连接而成，若元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则该部件正常工作.由大数据统计显示：三个电子元件的使用寿命（单位：小时）均服从正态分布，且各个元件能否正常工作相互独立.现从这批仪器中随机抽取1000台检测该部件的工作情况（各部件能否正常工作相互独立），那么这1000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值为______台.

参考答案：

375

【分析】

先求得元件1和2并联电路正常工作的概率，乘以元件3正常工作的概率，由此求得部件正常工作超过10000小时的概率.利用二项分布均值计算计算公式，计算出1000台仪器中该部件的使用寿命超过10000小时的平均值.

【详解】由正态分布可知，每个元件正常工作超过10000小时的概率为，则部件正常工作超过10000小时的概率为，

又1000台仪器的该部件工作服从二项分布，所以平均值为台.

故答案为：375

【点