福建省泉州市龙门中学高三数学理月考试题含解析.docx

福建省泉州市龙门中学高三数学理月考试题含解析

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的

1.已知复数满足，则（??）

A．??????????????????B．?????????????????C．?????????????????D．

参考答案：

D

试题分析：由题意得，，所以，故选D.

考点：复数的运算.

2.已知双曲线的左、右焦点分别为F1、F2，若在双曲线的右支上存在一点P，使得|PF1|=3|PF2|，则双曲线的离心率e的取值范围为（???）

??????A．??????????????B．????????????C．?????????????????D．?

参考答案：

C

3.已知i是虚数单位，则复数i（2+i）的共轭复数为（）

A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i

参考答案：

D

【考点】复数代数形式的乘除运算．

【分析】利用复数的运算法则、共轭复数的定义即可得出．

【解答】解：复数i（2+i）=2i﹣1的共轭复数为﹣1﹣2i．

故选：D．

【点评】本题考查共轭复数的定义、复数的四则运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

4.已知四棱锥P﹣ABCD的顶点都在球O的球面上，底面ABCD是矩形，AB=2AD=4，平面PAD⊥底面ABCD，△PAD为等边三角形，则球面O的表面积为（）

A． B．32π C．64π D．

参考答案：

D

【考点】球的体积和表面积．

【分析】求出△PAD所在圆的半径，利用勾股定理求出球O的半径R，即可求出球O的表面积．

【解答】解：令△PAD所在圆的圆心为O1，则圆O1的半径r=，

因为平面PAD⊥底面ABCD，

所以OO1=AB=2，

所以球O的半径R==，

所以球O的表面积=4πR2=．

故选：D．

5.如图，P为正方体ABCD﹣A1B1C1D1中AC1与BD1的交点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是（）

A．①②③④ B．①③ C．①④ D．②④

参考答案：

C

【考点】平行投影及平行投影作图法．

【分析】由题意需要从三个角度对正方体进行平行投影，首先确定关键点P、A在各个面上的投影，再把它们连接起来，即，△PAC在该正方体各个面上的射影．

【解答】解：由题意知，P为正方体ABCD﹣A1B1C1D1的中心，

则从上向下投影时，点P的影子落在对角线AC上，故△PAC在下底面上的射影是线段AC，是第一个图形；

当从前向后投影时，点P的影子应落在侧面CDC1D1的中心上，A点的影子落在D上，故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形，是第四个图形；

当从左向右投影时，点P的影子应落在侧面BCB1C1的中心上，A点的影子落在B上，故故△PAC在面CDC1D1上的射影是三角形，是第四个图形．

故选C．

6.执行如图所示的程序框图,输出的S值为时，则输入的的值为（??）

A. B.???????????

C. D.

参考答案：

D

7.定义在R上的函数f(x)满足，且当时，，对，，使得，则实数a的取值范围为（????）

A． ????????????????B．

C.(0,8] D．

参考答案：

D

8.已知复数，是z的共轭复数，则的模等于（??）

A????? B??2??? C?1?????????? D?

参考答案：

C

9.已知等比数列{an}的公比为q，则“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的（）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

参考答案：

D

【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．

【专题】等差数列与等比数列．

【分析】可举﹣1，，…，说明不充分；举等比数列﹣1，﹣2，﹣4，﹣8，…说明不必要，进而可得答案．

【解答】解：可举a1=﹣1，q=，可得数列的前几项依次为﹣1，，…，显然不是递减数列，

故由“0＜q＜1”不能推出“{an}为递减数列”；

可举等比数列﹣1，﹣2，﹣4，﹣8，…显然为递减数列，但其公比q=2，不满足0＜q＜1，

故由“{an}为递减数列”也不能推出“0＜q＜1”．

故“0＜q＜1”是“{an}为递减数列”的既不充分也不必要条件．

故选D

【点评】本题考查充要条件的判断，涉及等比数列的性质，举反例是解决问题的关键，属基础题．

10.在平面直角坐标系中，直线与圆相交于A、B两点，则弦AB的长等于

?A.???????B.???????C.?????????D.1

参考答案：

B

略

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

11.已知等差数列{an}的前n