杭电数电习题.doc

一．数字逻辑基础

【题1.1】将下列二进制数转化为等值的十六进制数和等值的十进制数。

（1）2；（2）（1101101）2；

（3）（02；（4）（11.001）2

【题1.2】将下列十六进制数转化为等值的十进制数。

（1）（8C）16；（3）（8F.FF）16；

（2）（3D.BE）16；（4）（10.001）2；

【题1.3】将下列十进制数转化成等效的二进制数何等小的十六进制数。要求二进制数保留小数点以后4位有效数字。

（1）（17）10；（2）（127）10；

（3）（0.39）10；（4）（25.7）10

【题1.4】写出下列二进制的原码和补码。

（1）（+1011）2；（2）（+00110）2；

（3）（-1101）2；（4）（-00101）2。

【题1.5】试总结并说出

（1）从真值表写逻辑函数式的方法；（2）从函数式列真值表的方法；

（3）从逻辑图写逻辑函数的方法；（4）从罗辑函数式画逻辑图的方法。

【题1.6】从罗辑函数的真值表如表P1.6(a)(b)，试写出对应的逻辑函数式。

【题1.7】试用列写真值表的方法证明下列异或运算公式。

【题1.8】写出图P1.8中各逻辑函数式，并简化为最简与或式。

T1.8

【题1.9】用卡诺图化简法将下列函数化为最简与或形式。

【题1.10】什么叫约束项，什么叫任意项，什么叫逻辑函数式中的无关项？

【题1.11】对于互相排斥的一组变量A,B,C,D,E(即任意情况下A,B,C,D,E不可能有两个以上同为1)，证明

【题1.12】将下列函数化为最简与或函数式。

三．组合逻辑电路的分析

【题3.1】分析图P3.1电路的逻辑功能，写出Y1,Y2的逻辑函数式，列出真值表，指出电路完成什么功能。

图P3.1

【题3.2】图P3.2是对十进制数9求补的集成电路CC14561的逻辑图，写出当COMP=1,Z=0和COMP=0,Z=0时Y1Y2Y3Y4的逻辑式，列出真值表。

图P3.2

【题3.3】用于非门设计四变量的多数表决电路。当输入变量A,B,C,D有三个或三个以上为1时输出为1，输入为其他状态时输出为0。

【题3.4】有一水箱由大小两台水泵ML,MS供水，如图P3.4所示。水箱中设置了3个水位检测元件A,B,C。水位低于检测元件时，检测元件给出高电平；水位高于监测元件时，检测元件给出低电平。要求当水位超过C点时，水泵停止工作；水位低于C点而高于B点时MS单独工作。水位低于B点而高于A点时ML单独工作；水位低于A点时ML和MS同时工作。试用门电路设计一个控制两台水泵的逻辑电路，要求电路尽量简单。

图P3.4

【题P3.5】设计一个代码转换电路，输入4为二进制代码，输出为4位循环码。可以采用各种逻辑功能的门电路来实现。

【题3.6】试画出用4片8线－3线优先编码器74LS148组成32线－5线优先编码器的逻辑图。74LS148的逻辑图见图3.6。允许附加必要的门电路。

图3.6

【题3.7】某医院有一二三四号病室4间，没室设有呼叫按钮，同时在护士值班室内对应的装有一号，二号，三号，四号4个指示灯。

先要求当一号病室的按钮按下时，无论其他病室的按钮是否按下，只有一号灯亮。当一号病室的按钮没有按下，而二号病室的按钮按下时，无论三四号的按钮是否按下，只有二号灯亮。当一二号病室的按钮都没有按下而三号病室的按钮时，无论四号病室的安钮时否按下，只有三号灯亮。只有一二三号病室的按钮均未按下而按下四号病室的按钮时，四号灯才亮。试用优先编辑器74LS148和门电路逻辑设计满足上述控制要求的逻辑带路，给出控制四个指示灯状态的高，低电平信号。

【题3.8】写出图P3.8.1中Z1Z2Z3Z4的逻辑函数式,并化简为最简单的与－或表达式。译码器74LS42的逻辑图见图3.8.2

图P3.8.1

图3.8.2

[题3.9]画出用两片4线－16线译码器74LS145组成5线－32线译码器的接线图。图P3.9式74LS154的逻辑框图，图中,是两个控制端（也称片选端），译码器工作时应使!SA和!SB同时为低电平。当输入信号A3A2A1A0

图P3.9

【题3.10】试画出用3线－8线译码器74LS138（见图3.3.8）和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。

图3.10

?

【题3.11】画出用4线－16线译码器74LS154(参见图3.9)和门电路产生如下多输出逻辑函数的逻辑图。

【题3.12】用3线－8线译码器74LS138和么电路设计1位二进制全减器电路。输入为减数，被减数和来自低位的借位；输出为两数之差和向高位的借位信号。

【题3.13】试用两片双4选1数据选组其74LS153接成16选1的数