【数学】直线与直线平行课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册.pptxVIP

8.5空间直线、平面的平行8.5.1直线与直线平行学习目标1.理解基本事实4和等角定理.2.能用基本事实4和等角定理解决一些简单的相关问题.导CADBDBCA问题导入在平面中，平行线具有传递性（当两条直线都与第三条直线平行时，这两条直线互相平行）.在空间中，是否也有类似结论？?思考：如图，在长方体中，，那与平行吗？导点拨精讲??小组活动：将一张长方形的纸，对折2次后打开，如图所示，观察这些折痕有怎样的位置关系？你能概括这个基本事实吗？思点拨精讲??图形语言基本事实4平行于同一条直线的两条直线平行(平行公理)符号语言a∥b,c∥b?a∥c.简记为：平行线的传递性公理作用判断空间两条直线平行的依据推广：在空间中平行于一条已知直线的所有直线都互相平行思沿对角线折叠空间四边形平面四边形典例解析???例1:如图，空间四边形中，分别是边的中点.求证：四边形是平行四边形.思所以EH//BD,且同理FG//BD,且典例解析??证明：连接BD，因为EH是△ABD的中位线，所以EH//FG，且EH=FG所以，四边形EFGH是平行四边形.思考:1.在本例中，如果再加上条件AC=BD，那么四边形EFGH是什么图形？菱形2.如果G、H改成CD、DA的三等分点，那么四边形EFGH是什么图形?梯形思方法小结解决空间中两条直线平行常用到的策略1.利用直线平行的定义：证明同一个平面内这两条直线无公共点.2.利用基本事实4：找到一条直线，使得，同时，由基本事实4得到.3.利用平面几何的知识：①三角形与梯形的中位线；②平行四边形的性质；③平行线分线段成比例定理；4.利用立体几何的知识：柱体中相对的棱、对角线等的平行关系等；?思点拨精讲??思考：在平面内，如果一个角的两边与另一个角的两边分别对应平行，那么这两个角相等或互补。在空间中，这一结论是否仍然成立呢？思点拨精讲??图形语言等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补在∠BAC与∠BAC中,AB∥AB,AC∥AC,则∠BAC=∠BAC或∠BAC+∠BAC=180°.符号语言公理作用证明空间中两角相等思点拨精讲??思考1：利用等角定理怎么说明空间中的两个角相等？怎么说明两个角互补？等角定理如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角相等或互补若两个角两组对应边方向相同，两角相等；若两个角两组对应边其中有一组对应边反向，两角互补.思考2：如果空间中两个角相等，则两个角的两条边分别对应平行错思课堂练习课本P1441.如图所示，在正方体中，分别是棱，的中点.求证:.?检课堂练习课本P135检课堂练习课本P135检自然语言基本事实4符号语言作用直线与直线平行自然语言等角定理符号语言04课堂小结本节课我们学习了哪些内容？检05课后练习课本P135练习2、3、4.练