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高二上学期数学期末复习专题训练10双曲线的焦点三角形问题
【题型一】焦点三角形的面积问题
焦点三角形的面积一般会和余弦定理和完全平方公式相结合。
22
FFxyF
1．（2022·福建·厦门外国语学校高二期末）已知，分别为双曲线1a0,b0的左、右焦点，若点
12222
ab
到该双曲线渐近线的距离为1，点P在双曲线上，且tanFPF22，则△FPF的面积为（）
1212
．．．．
A3B4C2D2
2
FFx2AAFAF
2．（2022·重庆·高二期末）已知、分别是双曲线y1的左、右焦点，为一条渐近线上的一点，且，
1212
4
则△AFF的面积为（）
12
．．．5．
A5B25CD1
22
xy1FF
3．（2022·江苏无锡·高二期末）（多选）已知点P在双曲线C：上，，分别是双曲线C的左、右焦点，
12
169
若△PFF的面积为，则（）
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