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河南省郑州市高中毕业班第三次质量预测理科数学（必修+选修II）

参考公式：

如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B)

如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B)

如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概率

球的表面积公式：（其中R表示球的半径）；

球的体积公式：（其中R表示球的半径）。

一、选择题

1.复数的值为（）

A. B. C.1-i D.1+i

2.已知，B={x|4x-x20}，则A∩B=（）

A.（0，2] B.[-1，0） C.[2，4） D.[1，4）

3.若|a|=1,|b|=2,c=a+b，且c⊥a,则向量a与b的夹角是（）

A.30° B.60° C.120° D.150°

4.设是的反函数，若，则的值为（）

A.log23 B.1 C.2 D.3

5.一个项数为偶数的等差数列，奇数项和、偶数项和分别为24和30.若最后一项超过第一项10.5，那么，该数列的项数为（）

A.18 B.12 C.10 D.8

6.过曲线y=x2-2x-1上一点（2，-1），且与曲线相切的直线方程为（）

A.2x-y-5=0 B.2x+y-3=0 C.x+2y=0 D.x-2y-4=0

7.函数的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(2)+f(4)+f(5)+…+f(9)=()

A.2 B.2+ C. D.2-

8.在（1-x3)(1+x)10的展开式中x5的系数是（）

A.-297 B.-252 C.297 D.207

9.不等式f(x)=ax2-x-c0的解集为{x|-2x1}，则函数y=f(-x)的图象（）

10.已知正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为3，点P在正方体ABCD-A1B1C1D1的内部，且|PA|=3，设点P的轨迹为C，则C截正方体所成两部分体积之比可能是（）

A.1：3 B.1：2 C.1：1 D.

11.点P（-3，1）在椭圆的左准线上，过点P且方向为a=(2,-5)的光线经过直线y=-2反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为（）

A. B. C. D.

12.已知a1a2a3a4a5是1，2，3，4，5的一个全排列，且满足a1a2,a2a3,a3a4,a4a5，则这样的排列共有（）

A.12种 B.16种 C.48种 D.112种

二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上。

13.已知某种植物单粒种子的出芽率为0.7，若使每穴出芽率不低于0.97，则每穴至少应播种_______粒种子。

14.设函数f(x)=2x3-6x2+m在[-2,2]上有最大值3，则f(x)在[-2，2]上的最小值为___________。

15.设等比数列{an}（n∈N*)的首项，公比，且a1+a3+…+a2n-1=，则n=____________.

16.下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个项点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形序号是____________（写出所有符合要求的图形序号）

三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

17.（本小题满分12分）

已知函数

（I）画出函数在区间[0,]上的简图；

（II）说明函数的图象可由的图象经过怎样的变换而得到。

18.（本小题满分12分）

某运动员小马，欲取得08年奥运会参赛资格，需要参加三个阶段比赛，第一、第二阶段各有两个对手，必须都获胜，方可进入下一个阶段的比赛，第三阶段有三个对手，只要取胜两人就可以取得奥运会的参赛资格（先赢两场者第三场不用比赛），每阶段获胜分别可得1万元、3万元、9万元的资金（不重复获奖），小马对三个阶段每位运动员获胜的概率依次为，假定与每个选手比赛胜负相互独立。

（I）求小马通过第一阶段但未通过第二阶段的概率；

（II）求小马获得资金为3万元的概率。

19.（本小题满分12分）

如图，斜三棱柱ABC-A1B1C1的侧面AA1C1C是面积为的菱形。∠ACC1为锐角，侧面ABB1A1⊥侧面AA1C1C，A1B=AB=AC=1.

（I）求异面直线BB1与AC所成的角；

（II）求侧面BCC1B1与侧面ACC1A1所成二面角的大小。

20.（本小题满分12分）

已知数列{an}的各项均为正数，a1=1,对任意n∈N*，an+1=2an+1,bn=log2(an+1)都成立。

（I）求数列{an},{bn}的通项公式；

（II）证明：对于任意n∈N*，都有成立。

21.（本小题满分12分）

设抛物线的焦点为F，准线为l，过点F的